Номер 3, страница 73 - гдз по физике 7 класс учебник Башарулы, Тезекеев

3. Положив на ладонь какое-либо тело, оцените его массу, затем, взвесив его на весах, проверьте, насколько вы ошиблись.

3. Данное задание представляет собой практический эксперимент. Для его выполнения необходимо проделать следующие шаги, на примере условного предмета (например, смартфона):

1. Взять предмет в руку и, положив на ладонь, попытаться оценить его массу. Предположим, наша оценка — 200 грамм.

2. Взвесить этот же предмет на точных весах (например, кухонных), чтобы узнать его реальную массу. Допустим, весы показывают 185 грамм.

3. Сравнить оценочную массу с реальной и определить, насколько мы ошиблись. Для этого рассчитаем абсолютную и относительную ошибки.

Дано:

Оценочная масса предмета: $m_{оц} = 200 \text{ г}$

Измеренная (реальная) масса предмета: $m_{изм} = 185 \text{ г}$

Перевод всех данных в систему СИ:

$m_{оц} = 200 \text{ г} = 0.2 \text{ кг}$

$m_{изм} = 185 \text{ г} = 0.185 \text{ кг}$

Найти:

Абсолютную ошибку $Δm$

Относительную ошибку $ε$

Решение:

Абсолютная ошибка — это модуль разности между реальным (измеренным) и оценочным значением массы. Она показывает, на сколько именно граммов (или килограммов) мы ошиблись.

$Δm = |m_{изм} - m_{оц}| = |185 \text{ г} - 200 \text{ г}| = |-15 \text{ г}| = 15 \text{ г}$

В единицах системы СИ:

$Δm = |0.185 \text{ кг} - 0.2 \text{ кг}| = |-0.015 \text{ кг}| = 0.015 \text{ кг}$

Относительная ошибка показывает, какую долю от истинного значения составляет абсолютная ошибка, и обычно выражается в процентах. Она позволяет оценить значимость допущенной ошибки.

$ε = \frac{Δm}{m_{изм}} \times 100\%$

Подставим наши значения:

$ε = \frac{15 \text{ г}}{185 \text{ г}} \times 100\% \approx 0.08108 \times 100\% \approx 8.11\%$

Таким образом, в нашем гипотетическом эксперименте ошибка при оценке массы "на вес" составила 15 грамм, что равно примерно 8.11% от реальной массы предмета.

Ответ: в ходе выполнения гипотетического эксперимента была допущена ошибка в оценке массы: абсолютная ошибка составила 15 г, а относительная ошибка — примерно 8.11%.