Номер 7, страница 72 - гдз по физике 7 класс учебник Башарулы, Тезекеев

7. Как можно сравнить массы двух тел?

Решение

Сравнить массы двух тел можно несколькими способами, выбор которых зависит от имеющихся условий и требуемой точности.

1. Взвешивание на рычажных весах

Это самый распространенный и прямой метод, основанный на сравнении сил тяжести, действующих на тела. Поскольку сила тяжести $P$ пропорциональна массе $m$ ($P=mg$, где $g$ – ускорение свободного падения), сравнение весов тел эквивалентно сравнению их масс. Тела помещают на противоположные чаши весов. Если весы остаются в равновесии, массы тел равны. Если одна чаша опускается, то тело на ней имеет большую массу. Для количественного сравнения можно поочередно уравновесить каждое тело эталонными гирями и сравнить полученные значения массы.

2. Сравнение по инертности (динамический способ)

Масса является мерой инертности тела — его способности сопротивляться изменению скорости. Чем больше масса, тем тело инертнее. Чтобы сравнить массы этим способом, можно наблюдать за взаимодействием тел. Согласно второму закону Ньютона ($F = ma$), если к телам приложить одинаковые силы, тело с большей массой $m$ получит меньшее ускорение $a$. На практике можно, например, столкнуть тела на гладкой поверхности и измерить их скорости до и после столкновения. Из закона сохранения импульса следует, что отношение масс обратно пропорционально отношению изменений их скоростей: $\frac{m_1}{m_2} = \frac{\Delta v_2}{\Delta v_1}$.

3. Расчетный способ (через плотность и объем)

Массу тела можно вычислить по формуле $m = \rho \cdot V$, зная его объем $V$ и плотность вещества $\rho$, из которого оно состоит. Если тела изготовлены из одного и того же материала (имеют одинаковую плотность), то тело с большим объемом будет иметь и большую массу. Если материалы разные, необходимо измерить объем ($V_1$, $V_2$) и найти в таблицах плотность ($\rho_1$, $\rho_2$) для каждого тела. Затем вычисляются массы $m_1 = \rho_1 V_1$ и $m_2 = \rho_2 V_2$, и полученные значения сравниваются.

4. Гравитационный метод

Этот метод применяется в астрономии для сравнения масс небесных тел (планет, звезд). Он основан на законе всемирного тяготения. Массу небесного тела $M$ можно вычислить, наблюдая за его спутником. Согласно обобщенному третьему закону Кеплера, $M = \frac{4\pi^2 r^3}{G T^2}$, где $r$ — радиус орбиты спутника, $T$ — период его обращения, а $G$ — гравитационная постоянная. Определив таким образом массы двух небесных тел, их можно сравнить.

Ответ: Массы двух тел можно сравнить несколькими основными способами: 1) взвешиванием на рычажных весах; 2) по их инертности, сравнивая ускорения, полученные под действием одинаковых сил; 3) вычислением через объем и плотность по формуле $m = \rho V$; 4) гравитационным методом (для небесных тел), анализируя параметры орбит их спутников.