Номер 1, страница 131 - гдз по физике 7 класс учебник Башарулы, Тезекеев

1. Помещая прямоугольный брусок на стол каждый раз разной гранью, определите для каждого случая величину давления, производимого бруском на поверхность стола.

Определите с помощью динамометра вес бруска; найдите площадь всех его граней. Вычислив значение давления для трех случаев, сопоставьте их.

1. Помещая прямоугольный брусок на стол каждый раз разной гранью, определите для каждого случая величину давления, производимого бруском на поверхность стола. Определите с помощью динамометра вес бруска; найдите площадь всех его граней. Вычислив значение давления для трех случаев, сопоставьте их.

Для решения этой задачи необходимо провести измерения. Поскольку у нас нет реального бруска, динамометра и линейки, мы используем примерные, но реалистичные данные.

Дано:

Допустим, в результате измерений мы получили следующие данные:

Вес бруска (измеренный динамометром): $P = 5$ Н

Длина бруска: $a = 20$ см

Ширина бруска: $b = 10$ см

Высота бруска: $c = 5$ см

Переведем единицы измерения в систему СИ:

$a = 20 \text{ см} = 0.2 \text{ м}$

$b = 10 \text{ см} = 0.1 \text{ м}$

$c = 5 \text{ см} = 0.05 \text{ м}$

Найти:

Давление $p_1, p_2, p_3$, производимое бруском на стол, когда он лежит на разных гранях.

Решение:

Давление $p$ определяется по формуле: $p = \frac{F}{S}$, где $F$ – сила, действующая перпендикулярно поверхности, а $S$ – площадь этой поверхности. В нашем случае сила $F$ равна весу бруска $P$.

Прямоугольный брусок имеет три пары одинаковых граней. Найдем площади каждой из них:

1. Площадь самой большой грани (основание $a \times b$):

$S_1 = a \times b = 0.2 \text{ м} \times 0.1 \text{ м} = 0.02 \text{ м}^2$

2. Площадь средней грани (основание $a \times c$):

$S_2 = a \times c = 0.2 \text{ м} \times 0.05 \text{ м} = 0.01 \text{ м}^2$

3. Площадь самой маленькой грани (основание $b \times c$):

$S_3 = b \times c = 0.1 \text{ м} \times 0.05 \text{ м} = 0.005 \text{ м}^2$

Теперь вычислим давление для каждого из трех случаев:

1. Брусок лежит на самой большой грани ($S_1$):

$p_1 = \frac{P}{S_1} = \frac{5 \text{ Н}}{0.02 \text{ м}^2} = 250 \text{ Па}$

2. Брусок лежит на средней грани ($S_2$):

$p_2 = \frac{P}{S_2} = \frac{5 \text{ Н}}{0.01 \text{ м}^2} = 500 \text{ Па}$

3. Брусок лежит на самой маленькой грани ($S_3$):

$p_3 = \frac{P}{S_3} = \frac{5 \text{ Н}}{0.005 \text{ м}^2} = 1000 \text{ Па}$

Сопоставление результатов: $p_1 = 250$ Па, $p_2 = 500$ Па, $p_3 = 1000$ Па. Мы видим, что $p_1 < p_2 < p_3$.

Вывод: при неизменной силе (весе бруска) давление обратно пропорционально площади опоры. Чем меньше площадь грани, на которой стоит брусок, тем большее давление он оказывает.

Ответ: Давление, производимое бруском, зависит от площади грани, на которой он стоит. В нашем примере: при установке на большую грань давление равно 250 Па, на среднюю – 500 Па, на малую – 1000 Па. Наибольшее давление оказывается при установке на грань с наименьшей площадью.

2. Вычислите, какое давление вы оказываете на пол.

Для решения этой задачи нужно знать массу человека и площадь опоры (площадь подошв обуви). Возьмем для примера средние значения.

Дано:

Масса человека: $m = 65$ кг

Площадь подошвы одного ботинка: $S_{одной} \approx 250 \text{ см}^2$ (оценочное значение)

Ускорение свободного падения: $g \approx 9.8 \text{ Н/кг}$ (можно округлить до 10 для простоты, но используем более точное)

Человек стоит на двух ногах, поэтому общая площадь опоры: $S = 2 \times S_{одной} = 500 \text{ см}^2$.

Переведем площадь в систему СИ:

$S = 500 \text{ см}^2 = 500 \times (0.01 \text{ м})^2 = 500 \times 0.0001 \text{ м}^2 = 0.05 \text{ м}^2$

Найти:

Давление $p$, оказываемое человеком на пол.

Решение:

1. Сначала найдем силу, с которой человек давит на пол. Эта сила равна его весу $P$.

$P = m \times g = 65 \text{ кг} \times 9.8 \text{ Н/кг} = 637 \text{ Н}$

2. Теперь, зная силу и площадь опоры, вычислим давление по формуле $p = \frac{P}{S}$.

$p = \frac{637 \text{ Н}}{0.05 \text{ м}^2} = 12740 \text{ Па}$

Давление можно также выразить в килопаскалях (кПа): $12740 \text{ Па} \approx 12.7 \text{ кПа}$.

Следует отметить, что давление будет в два раза больше, если стоять на одной ноге ($p_{одна} = \frac{637 \text{ Н}}{0.025 \text{ м}^2} = 25480 \text{ Па}$), и значительно больше при ходьбе или беге, так как в моменты толчка сила давления на опору возрастает.

Ответ: Человек массой 65 кг, стоя на двух ногах с общей площадью подошв 500 см$^2$, оказывает на пол давление примерно 12740 Па или 12.7 кПа.