Номер 1, страница 206 - гдз по физике 7 класс учебник Башарулы, Тезекеев

1. Рассмотрите устройство домашних плоскогубцев (или кусачек, щипцов для сахара, ножниц для жести). Найдите у них ось вращения, плечо силы сопротивления и плечо действующей силы. Сделайте чертеж и укажите на нем силы и их плечо. Подсчитайте, какой выигрыш в силе может дать данный инструмент.

1. Рассмотрим устройство и принцип действия домашних плоскогубцев как пример простого механизма — рычага.

Плоскогубцы представляют собой два рычага первого рода, соединенных вместе. У такого инструмента можно выделить следующие элементы:

• Ось вращения: это шарнир (винт), который соединяет две половины плоскогубцев. Вокруг этой неподвижной точки опоры происходит поворот частей инструмента.
• Действующая сила ($F_1$): это сила, которую человек прикладывает к рукояткам, чтобы сжать их.
• Плечо действующей силы ($l_1$): это кратчайшее расстояние от оси вращения (шарнира) до линии действия силы, приложенной к рукоятке. Практически это длина рукоятки от шарнира до точки, где ее держит рука.
• Сила сопротивления ($F_2$): это сила, с которой зажатый в губках предмет (например, проволока или гайка) противодействует сжатию.
• Плечо силы сопротивления ($l_2$): это кратчайшее расстояние от оси вращения (шарнира) до зажатого в губках предмета.

Чертеж

На схематическом чертеже можно изобразить одну из половин плоскогубцев как рычаг. Ось вращения обозначается точкой $O$. Длинное плечо рычага (рукоятка) имеет длину $l_1$, к его концу приложена действующая сила $F_1$. Короткое плечо рычага (рабочая губка) имеет длину $l_2$, и на нем возникает сила сопротивления $F_2$ со стороны зажимаемого объекта. Сила $F_1$ и сила $F_2$ создают моменты сил относительно оси вращения $O$.

Подсчет выигрыша в силе

Согласно правилу равновесия рычага, моменты сил, вращающие рычаг в противоположных направлениях, должны быть равны. Момент силы равен произведению силы на ее плечо.

$M_1 = M_2$

$F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2$

Выигрыш в силе, который дает механизм, определяется как отношение силы сопротивления к действующей силе. Из формулы равновесия рычага выразим это отношение:

$\frac{F_2}{F_1} = \frac{l_1}{l_2}$

Таким образом, выигрыш в силе прямо пропорционален отношению плеча действующей силы к плечу силы сопротивления. Поскольку у плоскогубцев рукоятки ($l_1$) значительно длиннее рабочих губок ($l_2$), они обеспечивают существенный выигрыш в силе.

Выполним расчет для конкретного примера.

Дано:

Плечо действующей силы (длина рукоятки от оси): $l_1 = 15 \text{ см}$

Плечо силы сопротивления (расстояние от оси до предмета): $l_2 = 2.5 \text{ см}$

Перевод в СИ:

$l_1 = 0.15 \text{ м}$

$l_2 = 0.025 \text{ м}$

Найти:

Выигрыш в силе — $\frac{F_2}{F_1}$

Решение:

Используем формулу для выигрыша в силе:

$\frac{F_2}{F_1} = \frac{l_1}{l_2}$

Подставим значения:

$\frac{F_2}{F_1} = \frac{15 \text{ см}}{2.5 \text{ см}} = 6$

Это означает, что приложенная сила увеличивается в 6 раз.

Ответ: Осью вращения плоскогубцев является шарнир. Плечо действующей силы — это расстояние от шарнира до точки приложения силы на рукоятке ($l_1$), а плечо силы сопротивления — расстояние от шарнира до зажимаемого предмета ($l_2$). Выигрыш в силе, который дает инструмент, равен отношению этих плеч: $\frac{l_1}{l_2}$. Для плоскогубцев с длиной рукоятки 15 см и расстоянием от оси до предмета 2.5 см выигрыш в силе составляет 6.