Номер 2, страница 13, часть 2 - гдз по физике 7 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 2. Глава 5. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Параграф 45. Решение задач. Задачи для самостоятельного решения - номер 2, страница 13.

Условие.

2. Пачка бумаги формата А4 весит 2448 г. В пачке 500 листов. Определите давление, которое оказывает эта пачка на стол, и давление одного листа бумаги на стол (размеры листа формата А4 $21 \times 29,7 \text{ см}^2$).

Решение.

Дано:

масса пачки бумаги, $m_{пачки} = 2448 \, \text{г}$

количество листов в пачке, $N = 500$

длина листа, $a = 29.7 \, \text{см}$

ширина листа, $b = 21 \, \text{см}$

ускорение свободного падения, $g \approx 9.8 \, \frac{\text{Н}}{\text{кг}}$

Перевод в систему СИ:

$m_{пачки} = 2448 \, \text{г} = 2.448 \, \text{кг}$

$a = 29.7 \, \text{см} = 0.297 \, \text{м}$

$b = 21 \, \text{см} = 0.21 \, \text{м}$

Найти:

давление пачки на стол, $p_{пачки}$

давление одного листа на стол, $p_{листа}$

Решение:

Давление $\text{p}$ определяется как отношение силы $\text{F}$, действующей перпендикулярно поверхности, к площади этой поверхности $\text{S}$. Формула для давления:

$p = \frac{F}{S}$

В данном случае сила, действующая на стол, – это вес пачки бумаги (или одного листа), который вычисляется по формуле $F = m \cdot g$, где $\text{m}$ – масса, а $\text{g}$ – ускорение свободного падения.

Площадь опоры – это площадь листа формата А4. Найдем её, используя размеры в метрах:

$S = a \cdot b = 0.297 \, \text{м} \cdot 0.21 \, \text{м} = 0.06237 \, \text{м}^2$

Давление, которое оказывает эта пачка на стол

Сначала найдем силу, с которой пачка давит на стол (её вес):

$F_{пачки} = m_{пачки} \cdot g = 2.448 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \frac{\text{Н}}{\text{кг}} = 23.9904 \, \text{Н}$

Теперь можем рассчитать давление, которое пачка оказывает на стол:

$p_{пачки} = \frac{F_{пачки}}{S} = \frac{23.9904 \, \text{Н}}{0.06237 \, \text{м}^2} \approx 384.7 \, \text{Па}$

Ответ: давление пачки на стол составляет примерно 384,7 Па.

Давление одного листа бумаги на стол

Сначала найдем массу одного листа бумаги:

$m_{листа} = \frac{m_{пачки}}{N} = \frac{2.448 \, \text{кг}}{500} = 0.004896 \, \text{кг}$

Найдем вес одного листа:

$F_{листа} = m_{листа} \cdot g = 0.004896 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \frac{\text{Н}}{\text{кг}} = 0.0479808 \, \text{Н}$

Рассчитаем давление одного листа на стол. Площадь опоры та же:

$p_{листа} = \frac{F_{листа}}{S} = \frac{0.0479808 \, \text{Н}}{0.06237 \, \text{м}^2} \approx 0.77 \, \text{Па}$

Давление одного листа также можно найти, разделив давление всей пачки на количество листов, так как вес прямо пропорционален массе:

$p_{листа} = \frac{p_{пачки}}{N} = \frac{384.7 \, \text{Па}}{500} \approx 0.77 \, \text{Па}$

Ответ: давление одного листа на стол составляет примерно 0,77 Па.