Номер 3, страница 13, часть 2 - гдз по физике 7 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 2. Глава 5. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Параграф 45. Решение задач. Задачи для самостоятельного решения - номер 3, страница 13.

Условие.

3. Плита имеет размеры $100 \times 80 \times 20 \text{ см}^3$ и весит 100 Н. Плита может быть поставлена на опору любой гранью. Сколькими способами может быть установлена плита? Определите давление, оказываемое на опору, для каждого из возможных способов установки.

Решение.

Плита, имеющая форму прямоугольного параллелепипеда, обладает тремя парами одинаковых граней. Каждая из этих пар имеет уникальную площадь. Поскольку давление, оказываемое телом, зависит от площади опоры ($p=F/S$), то существует три различных способа установки плиты, при которых она будет оказывать разное давление на опору.

Рассчитаем давление для каждого из этих трех способов.

Дано:

Размеры плиты: $a = 100$ см, $b = 80$ см, $c = 20$ см
Вес плиты: $P = 100$ Н

Перевод в систему СИ:
$a = 1$ м
$b = 0.8$ м
$c = 0.2$ м

Найти:

Давление для каждого способа установки: $p_1, p_2, p_3 - ?$

Решение:
Давление ($\text{p}$) рассчитывается по формуле:$p = \frac{F}{S}$где $\text{F}$ – сила, действующая перпендикулярно опоре, а $\text{S}$ – площадь опоры. В данном случае сила, действующая на опору, равна весу плиты: $F = P = 100$ Н.
Рассмотрим три возможных случая установки плиты.

1. Плита установлена на самую большую грань (размером 100 см × 80 см).
Площадь опоры в этом случае равна:
$S_1 = a \times b = 1 \text{ м} \times 0.8 \text{ м} = 0.8 \text{ м}^2$
Давление на опору составит:
$p_1 = \frac{F}{S_1} = \frac{100 \text{ Н}}{0.8 \text{ м}^2} = 125 \text{ Па}$

2. Плита установлена на среднюю грань (размером 100 см × 20 см).
Площадь опоры в этом случае равна:
$S_2 = a \times c = 1 \text{ м} \times 0.2 \text{ м} = 0.2 \text{ м}^2$
Давление на опору составит:
$p_2 = \frac{F}{S_2} = \frac{100 \text{ Н}}{0.2 \text{ м}^2} = 500 \text{ Па}$

3. Плита установлена на самую малую грань (размером 80 см × 20 см).
Площадь опоры в этом случае равна:
$S_3 = b \times c = 0.8 \text{ м} \times 0.2 \text{ м} = 0.16 \text{ м}^2$
Давление на опору составит:
$p_3 = \frac{F}{S_3} = \frac{100 \text{ Н}}{0.16 \text{ м}^2} = 625 \text{ Па}$

Ответ: Плиту можно установить тремя способами, создающими разное давление. В зависимости от грани, на которую установлена плита, оказываемое давление будет равно 125 Па, 500 Па или 625 Па.