Номер 11, страница 102 - гдз по физике 7 класс тесты Чеботарева

Глава 4. Работа и мощность. Энергия. Простые механизмы. Рычаг - номер 11, страница 102.

Решение.

Дано:

Точка опоры: $x_0 = 50$ см = $0.5$ м

Положения верхних крючков (для удержания рукой):

$x_{№2} = 30$ см = $0.3$ м

$x_{№4} = 70$ см = $0.7$ м

$x_{№6} = 90$ см = $0.9$ м

Положения нижних крючков (для подвешивания груза):

$x_{№1} = 10$ см = $0.1$ м

$x_{№3} = 40$ см = $0.4$ м

$x_{№5} = 80$ см = $0.8$ м

Найти:

Максимальный выигрыш в силе $K_{max}$ и способ его получения.

Решение:

Выигрыш в силе, который дает рычаг, определяется отношением плеча приложенной силы (силы руки) $l_1$ к плечу силы нагрузки (силы тяжести груза) $l_2$. Согласно правилу равновесия рычага:

$K = \frac{l_1}{l_2}$

Плечо силы — это кратчайшее расстояние от точки опоры до линии действия силы. Точка опоры, согласно рисунку, находится на отметке $x_0 = 0.5$ м.

Чтобы получить максимальный выигрыш в силе $K_{max}$, необходимо максимизировать плечо силы руки ($l_{1,max}$) и минимизировать плечо силы груза ($l_{2,min}$).

$K_{max} = \frac{l_{1,max}}{l_{2,min}}$

Найдем максимальное возможное плечо для силы руки $l_1$, рассчитывая расстояние от каждого верхнего крючка до точки опоры:

Для крючка №2: $l_1 = |x_{№2} - x_0| = |0.3 - 0.5| = 0.2$ м.

Для крючка №4: $l_1 = |x_{№4} - x_0| = |0.7 - 0.5| = 0.2$ м.

Для крючка №6: $l_1 = |x_{№6} - x_0| = |0.9 - 0.5| = 0.4$ м.

Максимальное плечо силы руки составляет $l_{1,max} = 0.4$ м, что достигается при удержании рычага за крючок №6.

Теперь найдем минимальное возможное плечо для силы груза $l_2$, рассчитывая расстояние от каждого нижнего крючка до точки опоры:

Для крючка №1: $l_2 = |x_{№1} - x_0| = |0.1 - 0.5| = 0.4$ м.

Для крючка №3: $l_2 = |x_{№3} - x_0| = |0.4 - 0.5| = 0.1$ м.

Для крючка №5: $l_2 = |x_{№5} - x_0| = |0.8 - 0.5| = 0.3$ м.

Минимальное плечо силы груза составляет $l_{2,min} = 0.1$ м, что достигается при подвешивании груза к крючку №3.

Рассчитаем максимальный выигрыш в силе:

$K_{max} = \frac{l_{1,max}}{l_{2,min}} = \frac{0.4 \text{ м}}{0.1 \text{ м}} = 4$

Таким образом, для получения максимального выигрыша в силе нужно подвесить груз к крючку №3, а удерживать рычаг рукой за крючок №6.

Ответ: Чтобы получить максимальный выигрыш в силе, нужно подвесить груз к крючку №3, а удерживать рычаг рукой за крючок №6. Максимальный выигрыш в силе будет равен 4.