Номер 12, страница 102 - гдз по физике 7 класс тесты Чеботарева

Глава 4. Работа и мощность. Энергия. Простые механизмы. Рычаг - номер 12, страница 102.

Решение.

Решение

Условие равновесия рычага заключается в равенстве моментов сил, вращающих его по часовой стрелке и против часовой стрелки. Момент силы $\text{M}$ определяется как произведение модуля силы $\text{F}$ на ее плечо $\text{l}$ (кратчайшее расстояние от оси вращения до линии действия силы). Таким образом, для равновесия должно выполняться равенство:

$M_{против \ часовой} = M_{по \ часовой}$

$F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2$

где $\vec{F}_1$ и $\vec{F}_2$ — силы, действующие на рычаг, а $l_1$ и $l_2$ — их плечи соответственно. Проанализируем каждый из трех случаев, представленных на рисунке, исходя из того, что длина вертикальных синих стрелок пропорциональна величине силы.

№ 1. Точка опоры находится в центре рычага. Судя по одинаковой длине синих стрелок, модули сил равны: $F_1 \approx F_2$. Однако плечо силы $\vec{F}_1$ ($l_1$) больше плеча силы $\vec{F}_2$ ($l_2$). Из-за этого вращающий момент, создаваемый силой $\vec{F}_1$ ($M_1 = F_1 \cdot l_1$), будет больше момента, создаваемого силой $\vec{F}_2$ ($M_2 = F_2 \cdot l_2$). Следовательно, рычаг не будет в равновесии.

№ 2. Точка опоры смещена влево, поэтому плечо $l_1$ короче плеча $l_2$. При этом, судя по длине стрелок, сила $\vec{F}_2$ больше силы $\vec{F}_1$ ($F_2 > F_1$). Оба фактора (большая сила и большее плечо) приводят к тому, что вращающий момент по часовой стрелке $M_2 = F_2 \cdot l_2$ будет заведомо больше момента против часовой стрелки $M_1 = F_1 \cdot l_1$. Равновесие в этом случае невозможно.

№ 3. Точка опоры смещена вправо, поэтому плечо $l_1$ длиннее плеча $l_2$. Сила $\vec{F}_1$ меньше силы $\vec{F}_2$ ($F_1 < F_2$). В этой конфигурации меньшая сила приложена к большему плечу, а большая сила — к меньшему. Такое соотношение позволяет достичь равновесия, если моменты сил равны: $F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2$. Среди представленных схем только эта может изображать рычаг в состоянии равновесия.

Ответ: 3) Будет № 3