Номер 15, страница 103 - гдз по физике 7 класс тесты Чеботарева

Глава 4. Работа и мощность. Энергия. Простые механизмы. Рычаг - номер 15, страница 103.

Решение.

Дано:

$F_1 = 4$ Н

$F_2 = 8$ Н

$L = 3$ м (расстояние между точками приложения сил)

Найти:

$d_2$ - расстояние от точки опоры до силы $F_2$

$d_1, d_2$ - плечи сил $F_1$ и $F_2$

Решение:

Условие равновесия рычага заключается в равенстве моментов сил, вращающих его в противоположных направлениях. Момент силы $\text{M}$ равен произведению силы $\text{F}$ на её плечо $\text{d}$. Плечо силы — это кратчайшее расстояние от точки опоры до линии действия силы.

Условие равновесия для данного рычага записывается так:

$M_1 = M_2$

или

$F_1 \cdot d_1 = F_2 \cdot d_2$

где $d_1$ и $d_2$ — плечи сил $F_1$ и $F_2$ соответственно.

Поскольку точка опоры находится между точками приложения сил, сумма длин плеч равна общей длине рычага $\text{L}$:

$d_1 + d_2 = L$

Подставим известное значение $L=3$ м:

$d_1 + d_2 = 3$

Из этого уравнения можно выразить $d_1$ через $d_2$:

$d_1 = 3 - d_2$

Теперь подставим это выражение и значения сил в формулу равновесия моментов:

$4 \cdot (3 - d_2) = 8 \cdot d_2$

Решим полученное уравнение относительно $d_2$:

$12 - 4d_2 = 8d_2$

$12 = 8d_2 + 4d_2$

$12 = 12d_2$

$d_2 = \frac{12}{12} = 1$ м

Таким образом, расстояние от точки опоры до силы $F_2$ (то есть плечо $d_2$) равно 1 м.

Теперь найдем длину второго плеча $d_1$:

$d_1 = 3 - d_2 = 3 - 1 = 2$ м

Итак, точка опоры должна находиться на расстоянии 1 м от силы $F_2$. Плечи сил равны $d_1 = 2$ м и $d_2 = 1$ м. Это соответствует варианту ответа №1.

Ответ: 1 м; 1 м и 2 м.