Номер 13, страница 102 - гдз по физике 7 класс тесты Чеботарева

Глава 4. Работа и мощность. Энергия. Простые механизмы. Рычаг - номер 13, страница 102.

Решение.

Дано:

Длина стержня $L = 1,5$ м
Вес шкафа $F_1 = 450$ Н
Плечо силы, создаваемой весом шкафа, $l_1 = 0,5$ м

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

Силу, которую нужно приложить к другому концу стержня, $F_2$ — ?

Решение:

Для решения задачи используется правило моментов для рычага. Рычаг находится в равновесии, когда моменты сил, вращающие его в противоположных направлениях, равны.

Условие равновесия рычага записывается формулой:

$M_1 = M_2$

где $M_1$ и $M_2$ — моменты сил. Момент силы равен произведению модуля силы на её плечо (кратчайшее расстояние от точки опоры до линии действия силы): $M = F \cdot l$.

Следовательно, условие равновесия можно записать так:

$F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2$

В данной задаче стержень выполняет роль рычага. Сила $F_1$ — это вес шкафа, а $l_1$ — плечо этой силы. Сила $F_2$ прикладывается к другому концу стержня.

Будем считать, что точка опоры (ось вращения) находится между точками приложения сил $F_1$ и $F_2$. В этом случае общая длина стержня $\text{L}$ будет равна сумме плеч этих сил: $L = l_1 + l_2$. Отсюда мы можем найти плечо силы $F_2$:

$l_2 = L - l_1 = 1,5 \text{ м} - 0,5 \text{ м} = 1,0 \text{ м}$

Теперь выразим искомую силу $F_2$ из условия равновесия:

$F_2 = \frac{F_1 \cdot l_1}{l_2}$

Подставим известные значения в формулу:

$F_2 = \frac{450 \text{ Н} \cdot 0,5 \text{ м}}{1,0 \text{ м}} = \frac{225 \text{ Н} \cdot \text{м}}{1,0 \text{ м}} = 225 \text{ Н}$

Ответ: 225 Н.