Номер 8, страница 65 - гдз по физике 7 класс тесты Чеботарева

Глава 3. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов (часть 1). Расчёт давления жидкости - номер 8, страница 65.

Решение.

Дано:

Жидкость - машинное масло

Глубина верхней грани бруска, $h_{верх} = 10$ см

Общая высота столба масла, $H = 70$ см

Расстояние от дна сосуда до нижней грани бруска, $d_{ниж} = 40$ см

Плотность машинного масла (справочное значение), $\rho = 900 \frac{кг}{м^3}$

Ускорение свободного падения, $g = 10 \frac{Н}{кг}$

Перевод в систему СИ:

$h_{верх} = 10 \text{ см} = 0,1 \text{ м}$

$H = 70 \text{ см} = 0,7 \text{ м}$

$d_{ниж} = 40 \text{ см} = 0,4 \text{ м}$

Найти:

Разность давлений $\Delta P = P_{ниж} - P_{верх}$

Решение:

Давление жидкости на некоторой глубине $\text{h}$ определяется по формуле гидростатического давления:

$P = \rho g h$,

где $\rho$ - плотность жидкости, $\text{g}$ - ускорение свободного падения, $\text{h}$ - глубина (высота столба жидкости).

Давление на верхнюю грань бруска $P_{верх}$ создается столбом масла на глубине $h_{верх}$:

$P_{верх} = \rho g h_{верх}$

Давление на нижнюю грань бруска $P_{ниж}$ создается столбом масла на глубине $h_{ниж}$. Найдем глубину погружения нижней грани бруска $h_{ниж}$. Она равна общей высоте столба масла $\text{H}$ за вычетом расстояния от дна до нижней грани $d_{ниж}$:

$h_{ниж} = H - d_{ниж} = 0,7 \text{ м} - 0,4 \text{ м} = 0,3 \text{ м}$

Следовательно, давление на нижнюю грань:

$P_{ниж} = \rho g h_{ниж}$

Вопрос задачи заключается в том, чтобы найти разность давлений на нижнюю и верхнюю грани. Вычислим эту разность:

$\Delta P = P_{ниж} - P_{верх} = \rho g h_{ниж} - \rho g h_{верх} = \rho g (h_{ниж} - h_{верх})$

Разность глубин $(h_{ниж} - h_{верх})$ представляет собой высоту самого бруска.

Подставим числовые значения в полученную формулу:

$\Delta P = 900 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot (0,3 \text{ м} - 0,1 \text{ м})$

$\Delta P = 900 \cdot 10 \cdot 0,2 \text{ Па} = 1800 \text{ Па}$

Переведем результат в килопаскали (кПа), зная, что 1 кПа = 1000 Па:

$\Delta P = \frac{1800}{1000} \text{ кПа} = 1,8 \text{ кПа}$

Ответ: 1,8 кПа.