Номер 3, страница 64 - гдз по физике 7 класс тесты Чеботарева

Глава 3. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов (часть 1). Расчёт давления жидкости - номер 3, страница 64.

Решение.

Дано:

Высота столба жидкости, $h = 20 \text{ см}$

Жидкость 1: эфир

Жидкость 2: керосин

Плотность эфира (из справочных таблиц), $\rho_э = 710 \text{ кг/м³}$

Плотность керосина (из справочных таблиц), $\rho_к = 800 \text{ кг/м³}$

Ускорение свободного падения, $g \approx 10 \text{ Н/кг}$

$h = 20 \text{ см} = 0,2 \text{ м}$

Найти:

Какая жидкость и на сколько ($\Delta P$) больше давит на дно сосуда.

Решение:

Давление столба жидкости на дно сосуда (гидростатическое давление) рассчитывается по формуле:

$P = \rho \cdot g \cdot h$

где $\rho$ — плотность жидкости, $\text{g}$ — ускорение свободного падения, $\text{h}$ — высота столба жидкости.

В данной задаче высота столбов обеих жидкостей одинакова ($h = 0,2 \text{ м}$). Давление на дно прямо пропорционально плотности жидкости. Сравним плотности керосина и эфира:

$\rho_к = 800 \text{ кг/м³}$

$\rho_э = 710 \text{ кг/м³}$

Поскольку $\rho_к > \rho_э$, керосин оказывает большее давление на дно сосуда, чем эфир.

Чтобы найти, на сколько давление керосина больше, найдем разность давлений $\Delta P$:

$\Delta P = P_к - P_э = \rho_к g h - \rho_э g h = (\rho_к - \rho_э) \cdot g \cdot h$

Подставим числовые значения в формулу:

$\Delta P = (800 \text{ кг/м³} - 710 \text{ кг/м³}) \cdot 10 \text{ Н/кг} \cdot 0,2 \text{ м} = 90 \text{ кг/м³} \cdot 10 \text{ Н/кг} \cdot 0,2 \text{ м} = 180 \text{ Па}$

Таким образом, керосин давит на дно сосуда на 180 Па больше, чем эфир. Этот результат соответствует варианту ответа 1.

Ответ: Керосин на 180 Па.