План выполнения работы, страница 28 - гдз по физике 7 класс тетрадь для лабораторных работ Филонович, Петрова

ПЛАН ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1. Закрепите в штативе пружину и измерьте её длину $l_0$ с помощью линейки. Результат измерения с учётом абсолютной погрешности $\Delta l$ запишите в таблицу 8.

2. Подвесьте к пружине один груз массой 100 г и измерьте длину $l_1$ пружины. Результат измерения с учётом абсолютной погрешности $\Delta l$ запишите в таблицу 8.

3. Определите удлинение $x_1$ пружины.

$x_1 = l_1 - l_0 = \text{\_\_\_\_}.$

Полученный результат с учётом абсолютной погрешности $\Delta x$ запишите в таблицу 8.

Указание. Абсолютную погрешность $\Delta x$ считайте равной $2\Delta l$.

4. Подвешивая к пружине последовательно два, три и четыре груза массой 100 г, определите длину и удлинение пружины для каждого случая. Результаты с учётом абсолютной погрешности запишите в таблицу 8.

$x_2 = \text{\_\_\_\_}$

$x_3 = \text{\_\_\_\_}$

$x_4 = \text{\_\_\_\_}$

5. Определите для каждого случая силу упругости (она равна действующей на подвешенное к пружине тело силе тяжести, поскольку тело находится в равновесии). Результаты запишите в таблицу 8.

$F_{\text{упр 1}} = \text{\_\_\_\_}$

$F_{\text{упр 2}} = \text{\_\_\_\_}$

$F_{\text{упр 3}} = \text{\_\_\_\_}$

$F_{\text{упр 4}} = \text{\_\_\_\_}$

Таблица 8

6. Найдите и запишите в таблицу 8 отношение удлинения пружины для двух, трёх и четырёх грузов к удлинению пружины с одним грузом, а также отношение сил упругости пружины с двумя, тремя, четырьмя грузами к силе упругости пружины с одним грузом.

Ответьте на контрольные вопросы

1. Обязательно ли при выполнении работы подвешивать к пружине грузы одинаковой массы?

2. Можно ли сделать вывод, что сила упругости прямо пропорциональна длине пружины?

Сделайте вывод (Подтверждают ли полученные результаты справедливость гипотезы?)

Поскольку данная работа является лабораторной и требует проведения реальных измерений, для решения будут использованы гипотетические, но физически правдоподобные данные, полученные в ходе мысленного эксперимента. Предположим, что погрешность измерения длины линейкой $\Delta l$ составляет 1 мм.

1. Закрепим пружину и измерим её начальную длину $l_0$. Пусть она составит 10,0 см. Погрешность измерения линейкой составляет $\Delta l = 0.1$ см.

Ответ: $l_0 = (10.0 \pm 0.1)$ см.

2. Подвесим к пружине один груз массой 100 г. Пружина растянется. Измерим её новую длину $l_1$. Пусть она составит 12,0 см.

Ответ: $l_1 = (12.0 \pm 0.1)$ см.

3. Определим удлинение пружины $x_1$ при подвешивании одного груза. Абсолютная погрешность удлинения $\Delta x$ равна сумме погрешностей измерений начальной и конечной длины, т.е. $\Delta x = \Delta l + \Delta l = 2\Delta l$.

$x_1 = l_1 - l_0 = 12.0 \text{ см} - 10.0 \text{ см} = 2.0 \text{ см}$

$\Delta x = 2 \cdot \Delta l = 2 \cdot 0.1 \text{ см} = 0.2 \text{ см}$

Ответ: $x_1 = (2.0 \pm 0.2)$ см.

4. Подвешивая последовательно два, три и четыре груза, измерим длины пружины $l_2$, $l_3$, $l_4$ и рассчитаем соответствующие удлинения $x_2$, $x_3$, $x_4$. Ожидаем, что удлинение будет пропорционально числу грузов.

Для двух грузов: $l_2 = (14.0 \pm 0.1)$ см. Тогда $x_2 = l_2 - l_0 = 14.0 - 10.0 = 4.0$ см.

Для трёх грузов: $l_3 = (16.0 \pm 0.1)$ см. Тогда $x_3 = l_3 - l_0 = 16.0 - 10.0 = 6.0$ см.

Для четырёх грузов: $l_4 = (18.0 \pm 0.1)$ см. Тогда $x_4 = l_4 - l_0 = 18.0 - 10.0 = 8.0$ см.

Погрешность $\Delta x$ во всех случаях одинакова и равна 0.2 см.

Ответ: $x_2 = (4.0 \pm 0.2)$ см, $x_3 = (6.0 \pm 0.2)$ см, $x_4 = (8.0 \pm 0.2)$ см.

5. Определим силу упругости $F_{упр}$ для каждого случая. В состоянии равновесия сила упругости равна силе тяжести, действующей на грузы: $F_{упр} = F_{тяж} = N \cdot m \cdot g$, где $\text{N}$ — число грузов.

Дано:

$m = 100$ г
$g \approx 9.8$ Н/кг

Перевод в СИ:
$m = 0.1$ кг

Найти:

$F_{упр1}, F_{упр2}, F_{упр3}, F_{упр4}$

Решение:

$F_{упр1} = 1 \cdot m \cdot g = 1 \cdot 0.1 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ Н/кг} = 0.98 \text{ Н}$

$F_{упр2} = 2 \cdot m \cdot g = 2 \cdot 0.1 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ Н/кг} = 1.96 \text{ Н}$

$F_{упр3} = 3 \cdot m \cdot g = 3 \cdot 0.1 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ Н/кг} = 2.94 \text{ Н}$

$F_{упр4} = 4 \cdot m \cdot g = 4 \cdot 0.1 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ Н/кг} = 3.92 \text{ Н}$

Ответ: $F_{упр1} = 0.98$ Н, $F_{упр2} = 1.96$ Н, $F_{упр3} = 2.94$ Н, $F_{упр4} = 3.92$ Н.

Заполним таблицу 8 на основе полученных данных.

6. Найдем и запишем в таблицу отношения удлинений и сил упругости.

Отношение удлинений:

$\frac{x_2}{x_1} = \frac{4.0}{2.0} = 2.0$

$\frac{x_3}{x_1} = \frac{6.0}{2.0} = 3.0$

$\frac{x_4}{x_1} = \frac{8.0}{2.0} = 4.0$

Отношение сил упругости:

$\frac{F_{упр2}}{F_{упр1}} = \frac{1.96}{0.98} = 2.0$

$\frac{F_{упр3}}{F_{упр1}} = \frac{2.94}{0.98} = 3.0$

$\frac{F_{упр4}}{F_{упр1}} = \frac{3.92}{0.98} = 4.0$

Ответ: Результаты расчетов занесены в последние два столбца таблицы 8.

Ответьте на контрольные вопросы

1. Обязательно ли при выполнении работы подвешивать к пружине грузы одинаковой массы?

Нет, не обязательно. Главное — точно знать массу каждого набора грузов, чтобы правильно рассчитать действующую силу тяжести (и, соответственно, силу упругости). Использование грузов одинаковой массы является удобным методическим приемом: оно позволяет легко создавать силы, кратные силе от одного груза ($F, 2F, 3F, \dots$), и наглядно увидеть, что удлинение также становится кратным ($x, 2x, 3x, \dots$), что упрощает проверку прямой пропорциональности.

Ответ: Не обязательно, но это удобно для демонстрации прямой пропорциональности.

2. Можно ли сделать вывод, что сила упругости прямо пропорциональна длине пружины?

Нет, такой вывод делать нельзя. Сила упругости прямо пропорциональна не полной длине пружины ($\text{l}$), а её изменению, то есть удлинению ($x = l - l_0$). Это следует из закона Гука: $F_{упр} = k \cdot x = k(l - l_0)$. Это линейная зависимость, но не прямая пропорциональность, так как при $l=0$ сила не равна нулю.

Ответ: Нет, сила упругости прямо пропорциональна удлинению пружины, а не её полной длине.

Сделайте вывод (Подтверждают ли полученные результаты справедливость гипотезы?)

В ходе выполненной работы было установлено, что при увеличении приложенной к пружине силы в 2, 3 и 4 раза, её удлинение также увеличивается в 2, 3 и 4 раза соответственно (в пределах погрешности измерений). Это видно из таблицы, где отношения сил $\frac{F_{упр}}{F_{упр1}}$ и отношения удлинений $\frac{x}{x_1}$ равны между собой и равны числу подвешенных грузов. Это означает, что удлинение пружины прямо пропорционально приложенной к ней силе.

Ответ: Да, полученные экспериментальные результаты подтверждают справедливость гипотезы о прямой пропорциональности между силой упругости, возникающей в пружине, и её удлинением (закон Гука).