План выполнения работы, страница 24 - гдз по физике 7 класс тетрадь для лабораторных работ Филонович, Петрова

ПЛАН ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1. Измерьте массу тела $\text{m}$ на весах. Результат измерения с учётом абсолютной погрешности $\Delta m$ запишите в таблицу 7.

Указание. Абсолютную погрешность $\Delta m$ считайте равной массе наименьшего разновеса, выводящего рычажные весы из равновесия, либо единице младшего разряда на дисплее электронных весов.

2. Определите объём тела с помощью измерительного цилиндра. Налейте в него воду (больше половины его объёма).

Определите объём воды в измерительном цилиндре

$V_1 = \underline{\hspace{1cm}}$ .

Затем опустите тело, которое взвесили на весах, в измерительный цилиндр с водой и определите общий объём воды и тела в измерительном цилиндре $V_2 = \underline{\hspace{1cm}}$ .

Найдите объём тела $V = V_2 - V_1 = \underline{\hspace{1cm}}$ .

Полученный результат с учётом абсолютной погрешности $\Delta V$ запишите в таблицу 7.

Указание. Абсолютную погрешность $\Delta V$ считайте равной удвоенной цене деления шкалы измерительного цилиндра.

3. Рассчитайте плотность вещества $\rho = \frac{m}{V} = \underline{\hspace{1cm}}$ .

Результат запишите в таблицу 7 без учёта погрешности.

Таблица 7

4. Определите вещество, из которого может быть сделано тело, по таблице 3 учебника.

Вещество _________.

Ответьте на контрольные вопросы

1. В чём заключается изученный способ измерения плотности твёрдого тела?

2. Можно ли утверждать, что материал, из которого изготовлено изучаемое тело, определён верно?

Сделайте вывод (Попадает ли полученный результат в ожидаемые границы?)

Для выполнения данной лабораторной работы необходимо провести измерения. Поскольку реальные измерения отсутствуют, мы проведём расчёты с использованием типичных для такого эксперимента данных.

Дано:

Масса тела, измеренная на электронных весах, $m_{изм} = 78,0$ г.
Абсолютная погрешность весов, $\Delta m = 0,1$ г.
Объём воды в измерительном цилиндре, $V_1 = 50$ см³.
Объём воды с телом, $V_2 = 60$ см³.
Цена деления измерительного цилиндра, $Ц = 2$ см³.

Перевод в систему СИ:
$m_{изм} = 78,0 \text{ г} = 0,078$ кг
$\Delta m = 0,1 \text{ г} = 0,0001$ кг
$V_1 = 50 \text{ см³} = 50 \cdot 10^{-6} \text{ м³} = 5 \cdot 10^{-5}$ м³
$V_2 = 60 \text{ см³} = 60 \cdot 10^{-6} \text{ м³} = 6 \cdot 10^{-5}$ м³
$Ц = 2 \text{ см³} = 2 \cdot 10^{-6}$ м³

Найти:

$m \pm \Delta m$ — массу тела с погрешностью
$V \pm \Delta V$ — объём тела с погрешностью
$\rho$ — плотность вещества

Решение:

1. Измерим массу тела $\text{m}$ на электронных весах. Получим значение $m = 78,0$ г. Согласно указанию, абсолютная погрешность измерения $\Delta m$ для электронных весов равна единице младшего разряда на дисплее, следовательно, $\Delta m = 0,1$ г. Результат измерения массы тела: $m \pm \Delta m = (78,0 \pm 0,1)$ г.

2. Определим объём тела с помощью измерительного цилиндра. Для начала определим погрешность измерения объёма. По указанию, она равна удвоенной цене деления шкалы, которая составляет $Ц = 2$ см³. Таким образом, $\Delta V = 2 \cdot Ц = 2 \cdot 2 \text{ см³} = 4$ см³.

Определяем объём воды в измерительном цилиндре $V_1$.
$V_1 = 50$ см³

Опускаем тело в цилиндр с водой и определяем общий объём воды и тела $V_2$.
$V_2 = 60$ см³

Находим объём тела $\text{V}$ как разность объёмов:
$V = V_2 - V_1 = 60 \text{ см³} - 50 \text{ см³} = 10$ см³

Результат измерения объёма с учётом погрешности: $V \pm \Delta V = (10 \pm 4)$ см³.

3. Рассчитаем плотность вещества $\rho$ по формуле $\rho = \frac{m}{V}$. Погрешность в этом пункте не учитываем.
$\rho = \frac{78,0 \text{ г}}{10 \text{ см³}} = 7,8 \frac{\text{г}}{\text{см³}}$

Переведём плотность в единицы СИ (кг/м³), зная, что $1 \frac{\text{г}}{\text{см³}} = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м³}}$:
$\rho = 7,8 \cdot 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м³}} = 7800 \frac{\text{кг}}{\text{м³}}$

Заполним таблицу 7 результатами измерений и вычислений.

Таблица 7

4. Определите вещество, из которого может быть сделано тело, по таблице 3 учебника.

Полученное значение плотности $\rho = 7800 \frac{\text{кг}}{\text{м³}}$ соответствует табличному значению плотности стали или железа.

Вещество: Сталь (железо).

Ответ: Сталь (железо).

Ответьте на контрольные вопросы

1. В чём заключается изученный способ измерения плотности твёрдого тела?

Изученный способ измерения плотности твёрдого тела заключается в том, чтобы сначала определить массу тела ($\text{m}$) с помощью весов, а затем найти его объём ($\text{V}$) методом вытеснения жидкости (погружением в измерительный цилиндр с водой). Плотность ($\rho$) вычисляется как отношение массы тела к его объёму по формуле $\rho = \frac{m}{V}$.

Ответ: Способ заключается в раздельном измерении массы тела на весах и его объёма методом вытеснения жидкости, с последующим расчётом плотности по формуле $\rho = m/V$.

2. Можно ли утверждать, что материал, из которого изготовлено изучаемое тело, определён верно?

Утверждать это с абсолютной уверенностью нельзя. Хотя полученное значение плотности $7800 \frac{\text{кг}}{\text{м³}}$ совпадает с табличным значением для стали, существует несколько факторов, не позволяющих сделать однозначный вывод. Во-первых, измерения массы и объёма всегда содержат погрешности. Во-вторых, могут существовать и другие материалы или сплавы с очень близкой плотностью. Однако совпадение полученного и табличного значений с высокой вероятностью указывает на то, что тело изготовлено из стали или железа.

Ответ: Утверждать с полной уверенностью нельзя, так как измерения имеют погрешность, и могут существовать другие материалы с похожей плотностью. Однако совпадение экспериментального и табличного значений с высокой вероятностью указывает на правильное определение материала.

Сделайте вывод (Попадает ли полученный результат в ожидаемые границы?)

Для проверки, попадает ли результат в ожидаемые границы, необходимо учесть погрешности измерений при вычислении плотности. Оценим диапазон возможных значений плотности. Относительная погрешность вычисления плотности $\varepsilon_\rho$ равна сумме относительных погрешностей массы $\varepsilon_m$ и объёма $\varepsilon_V$:
$\varepsilon_\rho = \varepsilon_m + \varepsilon_V$
$\varepsilon_m = \frac{\Delta m}{m} = \frac{0,1 \text{ г}}{78,0 \text{ г}} \approx 0,0013$
$\varepsilon_V = \frac{\Delta V}{V} = \frac{4 \text{ см³}}{10 \text{ см³}} = 0,4$
$\varepsilon_\rho = 0,0013 + 0,4 \approx 0,4$
Абсолютная погрешность вычисления плотности: $\Delta\rho = \rho \cdot \varepsilon_\rho = 7,8 \frac{\text{г}}{\text{см³}} \cdot 0,4 = 3,12 \frac{\text{г}}{\text{см³}} \approx 3,1 \frac{\text{г}}{\text{см³}}$.
Таким образом, результат измерения плотности с учётом погрешности: $\rho = (7,8 \pm 3,1) \frac{\text{г}}{\text{см³}}$.
Это означает, что истинное значение плотности с учётом погрешностей измерений лежит в интервале от $(7,8 - 3,1) \frac{\text{г}}{\text{см³}} = 4,7 \frac{\text{г}}{\text{см³}}$ до $(7,8 + 3,1) \frac{\text{г}}{\text{см³}} = 10,9 \frac{\text{г}}{\text{см³}}$.
Табличное значение плотности стали ($\rho_{стали} \approx 7,8 \frac{\text{г}}{\text{см³}}$) находится внутри этого интервала. Следовательно, эксперимент можно считать успешным, а полученный результат попадает в ожидаемые границы.

Ответ: Да, полученный результат попадает в ожидаемые границы. Табличное значение плотности стали ($7,8 \frac{\text{г}}{\text{см³}}$) находится внутри экспериментально полученного диапазона [$4,7 \frac{\text{г}}{\text{см³}}$; $10,9 \frac{\text{г}}{\text{см³}}$].