Номер 4, страница 27, часть 1 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Глава I. Физика и физические методы изучения природы. Параграф 4. Физические величины и их измерение - номер 4, страница 27.

Условие.

4. Сколько квадратных сантиметров в одном квадратном метре? Сколько квадратных метров в одном квадратном километре?

Решение.

Сколько квадратных сантиметров в одном квадратном метре?

Дано:

Соотношение между метрами и сантиметрами: $1 \text{ м} = 100 \text{ см}$.

Найти:

Количество квадратных сантиметров ($ \text{см}^2 $) в одном квадратном метре ($1 \text{ м}^2$).

Решение:

Квадратный метр ($1 \text{ м}^2$) — это единица измерения площади, равная площади квадрата со стороной 1 метр.
Площадь квадрата вычисляется по формуле $S = a^2$, где $\text{a}$ — длина его стороны.
Для нахождения площади в квадратных сантиметрах, сначала выразим длину стороны квадрата в сантиметрах:
$a = 1 \text{ м} = 100 \text{ см}$
Теперь подставим это значение в формулу площади:
$S = (100 \text{ см})^2 = 100 \text{ см} \times 100 \text{ см} = 10000 \text{ см}^2$
Таким образом, один квадратный метр равен 10 000 квадратных сантиметров.

Ответ: в одном квадратном метре 10 000 квадратных сантиметров.

Сколько квадратных метров в одном квадратном километре?

Дано:

Соотношение между километрами и метрами: $1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$.

Найти:

Количество квадратных метров ($ \text{м}^2 $) в одном квадратном километре ($1 \text{ км}^2$).

Решение:

Квадратный километр ($1 \text{ км}^2$) — это площадь квадрата со стороной 1 километр.
Используем ту же формулу для площади квадрата: $S = a^2$.
Выразим длину стороны в метрах:
$a = 1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$
Теперь вычислим площадь в квадратных метрах:
$S = (1000 \text{ м})^2 = 1000 \text{ м} \times 1000 \text{ м} = 1000000 \text{ м}^2$
Следовательно, один квадратный километр равен одному миллиону квадратных метров.

Ответ: в одном квадратном километре 1 000 000 квадратных метров.