Номер 5, страница 27, часть 1 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Глава I. Физика и физические методы изучения природы. Параграф 4. Физические величины и их измерение - номер 5, страница 27.

Условие.

5. Сколько кубических дециметров в одном кубическом метре? Сколько кубических миллиметров в одном кубическом метре?

Решение.

Сколько кубических дециметров в одном кубическом метре?

Для того чтобы определить, сколько кубических дециметров содержится в одном кубическом метре, необходимо знать линейное соотношение между метром и дециметром и возвести его в третью степень.

Дано:

$1 \text{ м} = 10 \text{ дм}$

Объем $V = 1 \text{ м}^3$

Найти:

Найти объем $\text{V}$ в кубических дециметрах $(\text{дм}^3)$.

Решение:

Один кубический метр – это объем куба с длиной ребра в 1 метр. Объем куба вычисляется по формуле $V = a^3$, где $\text{a}$ – длина ребра.

Таким образом, $1 \text{ м}^3 = (1 \text{ м})^3 = 1 \text{ м} \times 1 \text{ м} \times 1 \text{ м}$.

Зная, что $1 \text{ м} = 10 \text{ дм}$, подставим это значение в формулу объема:

$1 \text{ м}^3 = (10 \text{ дм}) \times (10 \text{ дм}) \times (10 \text{ дм}) = 10^3 \text{ дм}^3 = 1000 \text{ дм}^3$.

Следовательно, в одном кубическом метре содержится 1000 кубических дециметров.

Ответ: 1000 кубических дециметров.

Сколько кубических миллиметров в одном кубическом метре?

Аналогично предыдущему расчету, для определения количества кубических миллиметров в одном кубическом метре необходимо использовать соотношение между метром и миллиметром.

Дано:

$1 \text{ м} = 1000 \text{ мм}$

Объем $V = 1 \text{ м}^3$

Найти:

Найти объем $\text{V}$ в кубических миллиметрах $(\text{мм}^3)$.

Решение:

Один кубический метр – это объем куба с ребром в 1 метр.

$1 \text{ м}^3 = 1 \text{ м} \times 1 \text{ м} \times 1 \text{ м}$.

В одном метре содержится 1000 миллиметров. Подставим это значение:

$1 \text{ м}^3 = (1000 \text{ мм}) \times (1000 \text{ мм}) \times (1000 \text{ мм}) = (10^3 \text{ мм})^3 = 10^9 \text{ мм}^3$.

Это число равно одному миллиарду:

$10^9 \text{ мм}^3 = 1 \, 000 \, 000 \, 000 \text{ мм}^3$.

Следовательно, в одном кубическом метре содержится 1 000 000 000 кубических миллиметров.

Ответ: 1 000 000 000 кубических миллиметров.