Номер 11, страница 28, часть 1 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Глава I. Физика и физические методы изучения природы. Параграф 4. Физические величины и их измерение - номер 11, страница 28.

Условие.

11. Что больше:

а) 250 $ \text{см}^3 $ или 2,5 л;

б) 230 $ \text{см}^2 $ или 0,15 $ \text{дм}^2 $;

в) количество кубических сантиметров в кубическом метре или количество секунд в сутках?

Решение.

а) 250 см³ или 2,5 л;

Решение

Чтобы сравнить эти две величины, необходимо привести их к одной единице измерения. Переведем литры (л) в кубические сантиметры (см³). Известно, что 1 литр равен 1 кубическому дециметру: $1 \text{ л} = 1 \text{ дм}^3$. В 1 дециметре содержится 10 сантиметров: $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$. Следовательно, в 1 кубическом дециметре: $1 \text{ дм}^3 = (10 \text{ см})^3 = 1000 \text{ см}^3$. Таким образом, $1 \text{ л} = 1000 \text{ см}^3$. Теперь переведем 2,5 литра в кубические сантиметры: $2,5 \text{ л} = 2,5 \times 1000 \text{ см}^3 = 2500 \text{ см}^3$. Теперь сравним два значения: $250 \text{ см}^3 < 2500 \text{ см}^3$. Это означает, что $250 \text{ см}^3 < 2,5 \text{ л}$.

Ответ: 2,5 л больше, чем 250 см³.

б) 230 см² или 0,15 дм²;

Решение

Приведем обе величины к одной единице измерения – квадратным сантиметрам (см²). Известно, что в 1 дециметре 10 сантиметров: $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$. Следовательно, в 1 квадратном дециметре: $1 \text{ дм}^2 = (10 \text{ см})^2 = 100 \text{ см}^2$. Теперь переведем 0,15 квадратных дециметров в квадратные сантиметры: $0,15 \text{ дм}^2 = 0,15 \times 100 \text{ см}^2 = 15 \text{ см}^2$. Теперь сравним два значения: $230 \text{ см}^2 > 15 \text{ см}^2$. Это означает, что $230 \text{ см}^2 > 0,15 \text{ дм}^2$.

Ответ: 230 см² больше, чем 0,15 дм².

в) количество кубических сантиметров в кубическом метре или количество секунд в сутках?

Решение

Для ответа на этот вопрос нужно вычислить обе величины и сравнить полученные числа.

1. Вычислим количество кубических сантиметров в одном кубическом метре (м³). В одном метре содержится 100 сантиметров: $1 \text{ м} = 100 \text{ см}$. Тогда в одном кубическом метре содержится: $1 \text{ м}^3 = (100 \text{ см})^3 = 100 \times 100 \times 100 \text{ см}^3 = 1 \ 000 \ 000 \text{ см}^3$.

2. Вычислим количество секунд в одних сутках. В сутках 24 часа. В каждом часе 60 минут, а в каждой минуте 60 секунд. Количество секунд в сутках равно: $24 \times 60 \times 60 = 86 \ 400 \text{ секунд}$.

3. Теперь сравним два полученных числа: $1 \ 000 \ 000 > 86 \ 400$.

Ответ: Количество кубических сантиметров в кубическом метре больше, чем количество секунд в сутках.