Номер 17, страница 30, часть 1 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Глава I. Физика и физические методы изучения природы. Параграф 4. Физические величины и их измерение - номер 17, страница 30.

Условие.

17. Чему равна погрешность измерения при измерении объёма жидкости измерительным цилиндром (рис. 4.1)?

Рис. 4.1

Решение.

Дано:

Измерительный цилиндр с оцифрованными отметками $V_1 = 100 \text{ см}^3$ и $V_2 = 200 \text{ см}^3$.

Число делений (промежутков) между этими отметками $n = 5$.

Перевод в систему СИ:

$V_1 = 100 \text{ см}^3 = 100 \cdot (10^{-2} \text{ м})^3 = 100 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 = 1 \cdot 10^{-4} \text{ м}^3$.

$V_2 = 200 \text{ см}^3 = 200 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 = 2 \cdot 10^{-4} \text{ м}^3$.

Найти:

Погрешность измерения объёма $\Delta V$.

Решение:

Абсолютная погрешность измерения аналоговым прибором (инструментальная погрешность) принимается равной половине цены деления его шкалы.

1. Определим цену деления (C) шкалы измерительного цилиндра. Для этого возьмем две соседние оцифрованные отметки (например, 100 см³ и 200 см³), найдем их разность и разделим на количество делений между ними.

$C = \frac{V_2 - V_1}{n} = \frac{200 \text{ см}^3 - 100 \text{ см}^3}{5} = \frac{100 \text{ см}^3}{5} = 20 \text{ см}^3$.

Таким образом, цена одного деления шкалы составляет 20 см³.

2. Вычислим погрешность измерения ($\Delta V$), которая равна половине цены деления:

$\Delta V = \frac{C}{2} = \frac{20 \text{ см}^3}{2} = 10 \text{ см}^3$.

Ответ: погрешность измерения равна $10 \text{ см}^3$.