Номер 21, страница 32, часть 1 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Глава I. Физика и физические методы изучения природы. Параграф 4. Физические величины и их измерение - номер 21, страница 32.

Условие.

21. Когда длина вашей тени составляет 1,8 м, длина тени дома равна 30 м. Измерьте свой рост и найдите высоту дома.

Решение.

Дано:

Длина тени человека, $s_{ч}$ = 1,8 м

Длина тени дома, $s_{д}$ = 30 м

Задача предполагает, что вы измерите свой рост. Так как я являюсь искусственным интеллектом, у меня нет роста. Для примера решения задачи примем рост человека ($h_{ч}$) за 1,75 м.

Найти:

Высоту дома, $H_{д}$ — ?

Решение:

В один и тот же момент времени солнечные лучи падают на землю под одинаковым углом. Человек и его тень, а также дом и его тень образуют два прямоугольных треугольника. Эти треугольники подобны по двум углам (общий острый угол при земле, образованный солнечными лучами, и прямой угол между объектом и землей).

Из подобия треугольников следует, что отношение высоты объекта к длине его тени является постоянной величиной:

$\frac{H_{д}}{s_{д}} = \frac{h_{ч}}{s_{ч}}$

Выразим из этой пропорции высоту дома $H_{д}$:

$H_{д} = h_{ч} \cdot \frac{s_{д}}{s_{ч}}$

Теперь подставим числовые значения в формулу, используя принятый для примера рост человека 1,75 м:

$H_{д} = 1,75 \text{ м} \cdot \frac{30 \text{ м}}{1,8 \text{ м}}$

Выполним вычисления:

$H_{д} = 1,75 \cdot \frac{300}{18} = 1,75 \cdot \frac{50}{3} = \frac{1,75 \cdot 50}{3} = \frac{87,5}{3} \approx 29,17 \text{ м}$

Важно отметить, что результат будет зависеть от вашего реального роста. Чтобы получить точный ответ для себя, подставьте свой рост в метрах вместо 1,75 м в приведенную выше формулу.

Ответ: при росте человека 1,75 м высота дома составит приблизительно 29,17 м.