Номер 11, страница 119, часть 1 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Глава III. Движение и взаимодействие тел. Параграф 15. Силы трения - номер 11, страница 119.

Условие.

11. Сани равномерно движутся по горизонтальной поверхности, когда к ним приложена горизонтальная сила, равная 25 Н. Коэффициент трения между полозьями саней и снегом равен 0,025. Чему равна масса саней?

Решение.

Дано:

Горизонтальная сила, $F = 25 \, \text{Н}$

Коэффициент трения, $\mu = 0,025$

Ускорение свободного падения, $g \approx 10 \, \text{м/с}^2$ (стандартное допущение в школьных задачах)

Найти:

Масса саней, $m - ?$

Решение:

По условию задачи, сани движутся равномерно. Это означает, что их скорость постоянна, а ускорение равно нулю ($a=0$).

Согласно второму закону Ньютона, векторная сумма всех сил, действующих на тело, равна произведению массы тела на его ускорение: $\sum \vec{F} = m\vec{a}$. Поскольку $a=0$, то и равнодействующая всех сил равна нулю: $\sum \vec{F} = 0$.

Рассмотрим силы, действующие на сани. В вертикальном направлении действуют сила тяжести $F_{тяж} = mg$ (направлена вниз) и сила нормальной реакции опоры $\text{N}$ (направлена вверх). В горизонтальном направлении действуют приложенная сила $\text{F}$ (направлена по движению) и сила трения скольжения $F_{тр}$ (направлена против движения).

Запишем уравнения второго закона Ньютона в проекциях на оси координат. Ось OY направим вертикально вверх, а ось OX — горизонтально по направлению движения.

Проекция на ось OY:
$N - mg = 0$
Из этого уравнения следует, что сила нормальной реакции опоры равна силе тяжести:
$N = mg$

Проекция на ось OX:
$F - F_{тр} = 0$
Из этого уравнения следует, что приложенная сила равна по модулю силе трения:
$F = F_{тр}$

Сила трения скольжения вычисляется по формуле:
$F_{тр} = \mu N$

Подставим в эту формулу выражение для $N = mg$:
$F_{тр} = \mu mg$

Так как $F = F_{тр}$, мы можем приравнять правые части уравнений:
$F = \mu mg$

Теперь из полученного равенства выразим массу саней $\text{m}$:
$m = \frac{F}{\mu g}$

Подставим числовые значения из условия задачи в формулу:
$m = \frac{25 \, \text{Н}}{0,025 \cdot 10 \, \text{м/с}^2} = \frac{25}{0,25} \, \text{кг} = 100 \, \text{кг}$

Ответ: масса саней равна 100 кг.