Номер 8, страница 118, часть 1 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Глава III. Движение и взаимодействие тел. Параграф 15. Силы трения - номер 8, страница 118.

Условие.

8. На рисунке 15.6 изображены графики зависимости силы трения скольжения от силы нормальной реакции для двух разных брусков при их скольжении по столу.

а) Для какого бруска коэффициент трения между бруском и столом больше и во сколько раз?

б) Чему равен каждый коэффициент трения?

Рис. 15.6

Решение.

Дано:

График зависимости силы трения скольжения $F_{тр}$ от силы нормальной реакции $\text{N}$ для двух брусков.

Найти:

а) Какой коэффициент трения больше и во сколько раз.

б) Значения коэффициентов трения $\mu_1$ и $\mu_2$.

Решение

Сила трения скольжения $F_{тр}$ связана с силой нормальной реакции опоры $\text{N}$ и коэффициентом трения скольжения $\mu$ по формуле:

$F_{тр} = \mu \cdot N$

Из этой формулы можно выразить коэффициент трения:

$\mu = \frac{F_{тр}}{N}$

На графике зависимости $F_{тр}$ от $\text{N}$ коэффициент трения $\mu$ представляет собой угловой коэффициент (тангенс угла наклона) прямой. Чем больше угол наклона графика, тем больше коэффициент трения.

Вычислим коэффициенты трения для каждого бруска, взяв произвольные точки на соответствующих графиках.

Для бруска 1 (график 1): выберем точку, где сила нормальной реакции $N_1 = 6$ Н. Из графика видно, что соответствующая сила трения $F_{тр,1} = 2$ Н. Тогда коэффициент трения для первого бруска равен:

$\mu_1 = \frac{F_{тр,1}}{N_1} = \frac{2 \text{ Н}}{6 \text{ Н}} = \frac{1}{3} \approx 0,33$

Для бруска 2 (график 2): выберем точку, где сила нормальной реакции $N_2 = 6$ Н. Из графика видно, что соответствующая сила трения $F_{тр,2} = 6$ Н. Тогда коэффициент трения для второго бруска равен:

$\mu_2 = \frac{F_{тр,2}}{N_2} = \frac{6 \text{ Н}}{6 \text{ Н}} = 1$

Теперь, имея значения коэффициентов, ответим на вопросы задачи.

а) Для какого бруска коэффициент трения между бруском и столом больше и во сколько раз?

Сравнивая полученные значения $\mu_1 = 1/3$ и $\mu_2 = 1$, видим, что $\mu_2 > \mu_1$. Это также видно из графика, так как график 2 имеет больший угол наклона к оси $\text{N}$.

Чтобы найти, во сколько раз коэффициент трения для второго бруска больше, найдем их отношение:

$\frac{\mu_2}{\mu_1} = \frac{1}{1/3} = 3$

Ответ: Коэффициент трения больше для второго бруска в 3 раза.

б) Чему равен каждый коэффициент трения?

Как было рассчитано выше:

Коэффициент трения для первого бруска (график 1) равен $\mu_1 = \frac{1}{3}$.

Коэффициент трения для второго бруска (график 2) равен $\mu_2 = 1$.

Ответ: Коэффициент трения для первого бруска равен $\frac{1}{3}$ (приблизительно 0,33); для второго бруска — 1.