Номер 10, страница 119, часть 1 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Глава III. Движение и взаимодействие тел. Параграф 15. Силы трения - номер 10, страница 119.

Условие.

10. Брусок массой 2 кг равномерно перемещают по столу с помощью динамометра, который показывает 8 Н.

а) Сделайте в тетради чертёж, на котором изобразите все силы, действующие на брусок.

б) Чему равна действующая на брусок сила трения скольжения?

в) Чему равна действующая на брусок сила нормальной реакции?

г) Найдите значение коэффициента трения между бруском и столом.

Решение.

Дано:

Масса бруска: $m = 2$ кг
Сила, показываемая динамометром (сила тяги): $F = 8$ Н
Ускорение свободного падения (примем): $g \approx 10$ Н/кг

Найти:

б) Силу трения скольжения $F_{тр}$ - ?
в) Силу нормальной реакции $\text{N}$ - ?
г) Коэффициент трения $\mu$ - ?

Решение:

а) Сделайте в тетради чертёж, на котором изобразите все силы, действующие на брусок.

На брусок, равномерно движущийся по горизонтальной поверхности стола, действуют четыре силы:

1. Сила тяжести ($m\vec{g}$) – приложена к центру масс бруска и направлена вертикально вниз.
2. Сила нормальной реакции опоры ($\vec{N}$) – приложена к основанию бруска и направлена вертикально вверх, перпендикулярно поверхности стола.
3. Сила тяги ($\vec{F}$) – приложена к точке крепления динамометра и направлена горизонтально в сторону движения.
4. Сила трения скольжения ($\vec{F}_{тр}$) – приложена к основанию бруска и направлена горизонтально в сторону, противоположную движению.

Ответ: На чертеже должны быть изображены четыре силы, приложенные к бруску: сила тяжести (вниз), сила нормальной реакции (вверх), сила тяги (в сторону движения) и сила трения (в сторону, противоположную движению).

б) Чему равна действующая на брусок сила трения скольжения?

По условию, брусок перемещают равномерно, что означает, что его скорость постоянна ($v = \text{const}$), а ускорение равно нулю ($a = 0$). Согласно первому закону Ньютона (или второму закону при $a=0$), если тело движется равномерно и прямолинейно, то векторная сумма всех действующих на него сил равна нулю.
Запишем второй закон Ньютона в проекции на горизонтальную ось OX, направленную по движению бруска:
$\sum F_x = F - F_{тр} = ma_x$
Поскольку $a_x = 0$, то:
$F - F_{тр} = 0$
Отсюда следует, что сила трения по модулю равна силе тяги:
$F_{тр} = F = 8$ Н.

Ответ: 8 Н.

в) Чему равна действующая на брусок сила нормальной реакции?

Рассмотрим проекции сил на вертикальную ось OY, направленную вверх. Так как в вертикальном направлении брусок не движется, его ускорение $a_y$ также равно нулю.
$\sum F_y = N - mg = ma_y$
Поскольку $a_y = 0$, то:
$N - mg = 0$
Отсюда следует, что сила нормальной реакции по модулю равна силе тяжести:
$N = mg$
Подставим числовые значения:
$N = 2 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг} = 20$ Н.

Ответ: 20 Н.

г) Найдите значение коэффициента трения между бруском и столом.

Сила трения скольжения определяется по формуле:
$F_{тр} = \mu N$
где $\mu$ – коэффициент трения скольжения. Выразим коэффициент трения из этой формулы:
$\mu = \frac{F_{тр}}{N}$
Подставим значения силы трения и силы нормальной реакции, найденные в предыдущих пунктах:
$\mu = \frac{8 \text{ Н}}{20 \text{ Н}} = 0.4$

Ответ: 0.4.