Номер 12, страница 119, часть 1 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Глава III. Движение и взаимодействие тел. Параграф 15. Силы трения - номер 12, страница 119.

Условие.

12. Для равномерного перемещения бруска массой 200 г по столу надо прикладывать горизонтальную силу, равную 1 Н. Какую горизонтальную силу надо прикладывать для равномерного перемещения того же бруска, если поставить на него гирю массой 1 кг?

Решение.

Дано:

Масса бруска, $m_1 = 200 \text{ г}$

Горизонтальная сила для равномерного перемещения бруска, $F_1 = 1 \text{ Н}$

Масса гири, $m_2 = 1 \text{ кг}$

Ускорение свободного падения, $g \approx 10 \text{ Н/кг}$

Перевод в систему СИ:

$m_1 = 200 \text{ г} = 0.2 \text{ кг}$

Найти:

Горизонтальную силу для равномерного перемещения бруска с гирей, $F_2 - ?$

Решение:

1. Рассмотрим первый случай: равномерное перемещение бруска без гири.

Поскольку движение равномерное, ускорение равно нулю ($a=0$). Согласно второму закону Ньютона, равнодействующая всех сил, действующих на тело, равна нулю. В горизонтальном направлении на брусок действуют две силы: прикладываемая сила $F_1$ и сила трения скольжения $F_{тр1}$. Для равномерного движения эти силы должны быть равны по модулю и противоположны по направлению:

$F_1 = F_{тр1}$

Сила трения скольжения определяется по формуле:

$F_{тр1} = \mu N_1$

где $\mu$ — коэффициент трения скольжения, а $N_1$ — сила нормальной реакции опоры. Так как брусок движется по горизонтальной поверхности, сила нормальной реакции опоры равна силе тяжести, действующей на брусок:

$N_1 = m_1 g$

Подставив все в первое уравнение, получим:

$F_1 = \mu m_1 g$

Из этого уравнения мы можем найти коэффициент трения скольжения $\mu$ между бруском и столом. Этот коэффициент зависит только от материалов соприкасающихся поверхностей и не изменится во втором случае.

$\mu = \frac{F_1}{m_1 g} = \frac{1 \text{ Н}}{0.2 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг}} = \frac{1}{2} = 0.5$

2. Рассмотрим второй случай: равномерное перемещение бруска с гирей.

Теперь на бруске лежит гиря, поэтому общая масса системы равна $M = m_1 + m_2$.

$M = 0.2 \text{ кг} + 1 \text{ кг} = 1.2 \text{ кг}$

Для равномерного перемещения бруска с гирей необходимо приложить новую горизонтальную силу $F_2$, равную по модулю новой силе трения скольжения $F_{тр2}$:

$F_2 = F_{тр2}$

Новая сила трения скольжения равна:

$F_{тр2} = \mu N_2$

где $N_2$ — новая сила нормальной реакции опоры. Теперь она равна суммарной силе тяжести бруска и гири:

$N_2 = M g = (m_1 + m_2)g$

Таким образом, искомая сила $F_2$ равна:

$F_2 = \mu (m_1 + m_2) g$

Подставим известные значения:

$F_2 = 0.5 \cdot (0.2 \text{ кг} + 1 \text{ кг}) \cdot 10 \text{ Н/кг} = 0.5 \cdot 1.2 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг} = 0.5 \cdot 12 \text{ Н} = 6 \text{ Н}$

Ответ: для равномерного перемещения бруска с гирей надо прикладывать горизонтальную силу, равную 6 Н.