Номер 27, страница 123, часть 1 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Глава III. Движение и взаимодействие тел. Параграф 15. Силы трения - номер 27, страница 123.

Условие.

27. Под действием горизонтальной силы, равной 3 Н, брусок равномерно движется по столу. Чему равен коэффициент трения между бруском и столом, если масса бруска 1 кг?

Решение.

Дано:

$F = 3$ Н

$m = 1$ кг

$v = \text{const}$ (движение равномерное, следовательно $a = 0$ м/с²)

Примем ускорение свободного падения $g \approx 10$ м/с².

Найти:

$\mu$ - ?

Решение:

На брусок, движущийся по горизонтальной поверхности, действуют четыре силы:

• горизонтальная сила $\text{F}$, направленная в сторону движения;
• сила трения скольжения $F_{тр}$, направленная против движения;
• сила тяжести $\text{mg}$, направленная вертикально вниз;
• сила нормальной реакции опоры $\text{N}$, направленная вертикально вверх.

Согласно второму закону Ньютона, векторная сумма всех сил, действующих на тело, равна произведению массы тела на его ускорение: $\sum \vec{F} = m\vec{a}$.

По условию задачи, брусок движется равномерно, это означает, что его ускорение равно нулю ($a = 0$). Следовательно, равнодействующая (векторная сумма) всех сил, приложенных к бруску, также равна нулю.

Запишем второй закон Ньютона в проекциях на оси координат. Направим ось OX горизонтально, по направлению движения бруска, а ось OY — вертикально вверх.

Проекция на ось OX:

$F - F_{тр} = ma_x$

Так как $a_x = 0$, то $F - F_{тр} = 0$, откуда следует, что сила тяги равна силе трения:

$F = F_{тр}$

Проекция на ось OY:

$N - mg = ma_y$

Так как по вертикали движения нет ($a_y = 0$), то $N - mg = 0$, откуда следует, что сила нормальной реакции опоры равна силе тяжести:

$N = mg$

Сила трения скольжения связана с силой нормальной реакции опоры через коэффициент трения $\mu$:

$F_{тр} = \mu N$

Подставим в эту формулу выражения для $F_{тр}$ и $\text{N}$, которые мы нашли ранее:

$F = \mu \cdot mg$

Из этого уравнения выразим искомый коэффициент трения $\mu$:

$\mu = \frac{F}{mg}$

Подставим числовые значения из условия задачи:

$\mu = \frac{3 \text{ Н}}{1 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с²}} = \frac{3}{10} = 0.3$

Ответ: 0.3.