Номер 33, страница 124, часть 1 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Глава III. Движение и взаимодействие тел. Параграф 15. Силы трения - номер 33, страница 124.

Условие.

33. С помощью горизонтальной пружины жёсткостью 40 Н/м равномерно перемещают по столу брусок массой 1,2 кг. При этом удлинение пружины равно 9 см. Чему равен коэффициент трения между бруском и столом?

Решение.

Дано:

Жёсткость пружины, $k = 40$ Н/м

Масса бруска, $m = 1.2$ кг

Удлинение пружины, $\Delta x = 9$ см

Движение равномерное, $v = const$

$\Delta x = 9 \text{ см} = 0.09 \text{ м}$

Найти:

Коэффициент трения, $\mu$ - ?

Решение:

Поскольку брусок движется по столу равномерно, его ускорение равно нулю. Согласно первому закону Ньютона, это означает, что сумма всех сил, действующих на брусок, равна нулю. Рассмотрим силы в горизонтальном и вертикальном направлениях.

По горизонтали на брусок действуют сила упругости пружины $F_{упр}$, направленная в сторону движения, и сила трения скольжения $F_{тр}$, направленная в противоположную сторону. Так как движение равномерное, эти силы уравновешивают друг друга:

$F_{упр} = F_{тр}$

По вертикали действуют сила тяжести $F_g = mg$, направленная вниз, и сила нормальной реакции опоры $\text{N}$, направленная вверх. Брусок не движется в вертикальном направлении, поэтому эти силы также скомпенсированы:

$N = F_g = mg$

Сила упругости пружины находится по закону Гука:

$F_{упр} = k \cdot \Delta x$

Сила трения скольжения определяется формулой:

$F_{тр} = \mu \cdot N$

Объединим уравнения. Из равенства горизонтальных сил имеем:

$k \cdot \Delta x = \mu \cdot N$

Подставим в это уравнение выражение для силы нормальной реакции опоры ($N = mg$):

$k \cdot \Delta x = \mu \cdot mg$

Отсюда выражаем искомый коэффициент трения $\mu$:

$\mu = \frac{k \cdot \Delta x}{m \cdot g}$

Примем ускорение свободного падения $g \approx 10 \text{ м/с}^2$. Подставим числовые значения в формулу:

$\mu = \frac{40 \text{ Н/м} \cdot 0.09 \text{ м}}{1.2 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2} = \frac{3.6 \text{ Н}}{12 \text{ Н}} = 0.3$

Ответ: 0,3.