Номер 38, страница 125, часть 1 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Глава III. Движение и взаимодействие тел. Параграф 15. Силы трения - номер 38, страница 125.

Условие.

38. Когда на брусок поставили гирю массой 1 кг, сила трения между бруском и столом увеличилась в 3 раза. А когда на тот же брусок поставили гирю, масса которой в 2 раза больше массы бруска, сила трения увеличилась на 3 Н. Поставьте три вопроса по этой ситуации и найдите ответы на них.

Решение.

Для решения задачи необходимо сформулировать три вопроса, вытекающих из условия, и найти на них ответы. Логичными вопросами будут нахождение неизвестных физических величин, которые можно определить из данных задачи: массы бруска, коэффициента трения и начальной силы трения.

Дано:

$m_1 = 1$ кг

$F_{тр1} / F_{тр0} = 3$

$m_2 = 2 \cdot m_б$

$F_{тр2} - F_{тр0} = 3$ Н

Примем $g \approx 10$ Н/кг

Найти:

1. Массу бруска $m_б$.

2. Коэффициент трения $\mu$.

3. Начальную силу трения $F_{тр0}$.

Решение:

Сила трения скольжения определяется по формуле $F_{тр} = \mu N$, где $\mu$ — коэффициент трения, а $\text{N}$ — сила нормальной реакции опоры. Для тела на горизонтальной поверхности сила нормальной реакции опоры равна весу тела: $N = P = mg$, где $\text{m}$ — масса тела, $\text{g}$ — ускорение свободного падения.

Запишем выражения для силы трения в каждом из трех случаев:

1. Начальная сила трения (только брусок): $F_{тр0} = \mu m_б g$

2. Сила трения с первой гирей: $F_{тр1} = \mu (m_б + m_1) g$

3. Сила трения со второй гирей: $F_{тр2} = \mu (m_б + m_2) g$

1. Какова масса бруска?

Используем первое условие задачи: когда на брусок поставили гирю массой $m_1 = 1$ кг, сила трения увеличилась в 3 раза, то есть $F_{тр1} = 3 F_{тр0}$.

Подставим формулы для сил трения в это соотношение:

$\mu (m_б + m_1) g = 3 (\mu m_б g)$

Сократим обе части уравнения на $\mu g$ (так как $\mu \neq 0$ и $g \neq 0$):

$m_б + m_1 = 3 m_б$

$2 m_б = m_1$

Подставим известное значение $m_1 = 1$ кг:

$2 m_б = 1$ кг

$m_б = 0.5$ кг

Ответ: Масса бруска равна 0.5 кг.

2. Чему равен коэффициент трения между бруском и столом?

Используем второе условие задачи: когда на брусок поставили гирю, масса которой в 2 раза больше массы бруска ($m_2 = 2 m_б$), сила трения увеличилась на 3 Н, то есть $F_{тр2} - F_{тр0} = 3$ Н.

Подставим формулы для сил трения:

$\mu (m_б + m_2) g - \mu m_б g = 3$ Н

Подставим $m_2 = 2 m_б$:

$\mu (m_б + 2 m_б) g - \mu m_б g = 3$ Н

$\mu (3 m_б) g - \mu m_б g = 3$ Н

$2 \mu m_б g = 3$ Н

Теперь подставим найденное значение массы бруска $m_б = 0.5$ кг и примем $g \approx 10$ Н/кг:

$2 \cdot \mu \cdot 0.5$ кг $\cdot 10$ Н/кг $= 3$ Н

$10 \mu = 3$

$\mu = 3 / 10 = 0.3$

Ответ: Коэффициент трения между бруском и столом равен 0.3.

3. Какова начальная сила трения, действующая на брусок?

Начальная сила трения — это сила трения, действующая на брусок без гирь. Мы можем рассчитать её, используя найденные значения массы бруска и коэффициента трения.

$F_{тр0} = \mu m_б g$

$F_{тр0} = 0.3 \cdot 0.5$ кг $\cdot 10$ Н/кг

$F_{тр0} = 1.5$ Н

Для проверки можно рассчитать $F_{тр2}$ и убедиться, что разница с $F_{тр0}$ составляет 3 Н.
Масса второй гири: $m_2 = 2 m_б = 2 \cdot 0.5 = 1$ кг.
Сила трения со второй гирей: $F_{тр2} = \mu (m_б + m_2)g = 0.3 \cdot (0.5 + 1) \cdot 10 = 0.3 \cdot 1.5 \cdot 10 = 4.5$ Н.
Проверка разницы: $F_{тр2} - F_{тр0} = 4.5$ Н - $1.5$ Н = $\text{3}$ Н, что соответствует условию задачи.

Ответ: Начальная сила трения равна 1.5 Н.