Номер 4, страница 134, часть 1 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Лабораторные работы - номер 4, страница 134.

Условие.

4. Исследование равномерного движения тела¹

Цель работы: создание условий для равномерного движения тела; измерение скорости такого движения.

Оборудование: металлический или пластмассовый шарик, жёлоб длиной около 1 м, секундомер², сантиметровая лента.

Подготовка к работе

Прочитайте описание работы и повторите § 8, п. 1, § 9, п. 1.

Содержание работы

В данной работе сначала добиваются того, чтобы шарик двигался по прямолинейному жёлобу равномерно.

Затем измеряют скорость равномерного движения шарика.

Ход работы

1. Создание условий для равномерного движения тела.

• Разделите жёлоб на две равные части, измерьте длину каждой части и запишите результат с указанием погрешности.

• Подложите под один конец жёлоба одну или несколько тетрадей, а на стол у нижнего конца жёлоба положите металлический цилиндр¹, чтобы шарик не скатился со стола.

• Положите шарик на верхний край жёлоба и слегка подтолкните его. Измерьте промежутки времени, за которые шарик проходит первую и вторую половины пути. Движение шарика можно считать равномерным, если эти промежутки времени равны с учётом погрешности измерений.

• Если движение шарика нельзя считать равномерным, измените наклон жёлоба и повторите опыт.

2. Измерение скорости равномерного движения тела.

• Измерьте длину всего жёлоба и запишите результат с указанием погрешности.

• Положите шарик на верхний конец жёлоба и слегка подтолкните его. Измерьте время движения шарика по всему жёлобу и запишите результат с указанием погрешности.

• Найдите скорость равномерного движения шарика. Запишите результат без указания погрешности.

3. Исследование зависимости пути от времени при равномерном движении тела.

• Измерьте пути, проходимые равномерно движущимся шариком за 1 с, 2 с и 3 с.

• По полученным данным постройте график зависимости пройденного шариком пути от времени движения. Сделайте вывод о характере этой зависимости.

Решение.

1. Создание условий для равномерного движения тела.

Для создания условий равномерного движения был использован наклонный жëлоб. Жëлоб был разделëн на две равные части, и длина каждой части была измерена с помощью сантиметровой ленты. Затем был подобран такой угол наклона жëлоба, при котором шарик, слегка подтолкнутый в начале пути, проходил обе половины жëлоба за примерно одинаковое время. Время измерялось с помощью секундомера.

Примерные результаты измерений:

Длина первой половины жëлоба: $s_1 = (50.0 \pm 0.1)$ см.

Длина второй половины жëлоба: $s_2 = (50.0 \pm 0.1)$ см.

Время прохождения первой половины жëлоба: $t_1 = (2.5 \pm 0.2)$ с.

Время прохождения второй половины жëлоба: $t_2 = (2.6 \pm 0.2)$ с.

Проверим, можно ли считать движение равномерным. Для этого необходимо сравнить промежутки времени $t_1$ и $t_2$ с учëтом погрешностей. Движение считается равномерным, если измеренные значения времени отличаются не более чем на сумму погрешностей измерений: $|t_1 - t_2| \le \Delta t_1 + \Delta t_2$.

Вычислим абсолютную разницу времëн: $|2.5 \text{ с} - 2.6 \text{ с}| = 0.1$ с.

Суммарная погрешность измерения времени: $\Delta t_{сум} = \Delta t_1 + \Delta t_2 = 0.2 \text{ с} + 0.2 \text{ с} = 0.4$ с.

Так как условие $0.1 \text{ с} \le 0.4$ с выполняется, то измеренные промежутки времени можно считать равными в пределах погрешности измерений. Следовательно, движение шарика является равномерным.

Ответ: Условия для равномерного движения шарика созданы. Движение можно считать равномерным, так как время прохождения первой и второй половин пути равны с учëтом погрешности измерений ($t_1 \approx t_2$).

2. Измерение скорости равномерного движения тела.

Для определения скорости равномерного движения шарика были измерены полный путь, пройденный шариком (вся длина жëлоба), и полное время его движения.

Дано:

Полная длина жëлоба: $L = s_1 + s_2 = 50.0 \text{ см} + 50.0 \text{ см} = 100.0$ см.
Погрешность измерения длины: $\Delta L = \Delta s_1 + \Delta s_2 = 0.1 \text{ см} + 0.1 \text{ см} = 0.2$ см.
Полное время движения: $T = t_1 + t_2 = 2.5 \text{ с} + 2.6 \text{ с} = 5.1$ с.
Погрешность измерения времени: $\Delta T = \Delta t_1 + \Delta t_2 = 0.2 \text{ с} + 0.2 \text{ с} = 0.4$ с.

$L = 100.0 \text{ см} = 1.000 \text{ м}$
$\Delta L = 0.2 \text{ см} = 0.002 \text{ м}$

Найти:

Скорость равномерного движения шарика $\text{v}$.

Решение:

Скорость равномерного движения вычисляется по формуле:

$v = \frac{L}{T}$

Подставим числовые значения, используя данные в системе СИ:

$v = \frac{1.000 \text{ м}}{5.1 \text{ с}} \approx 0.196 \text{ м/с}$

Округлим результат до двух значащих цифр, так как время измерено с точностью до двух значащих цифр:

$v \approx 0.20 \text{ м/с}$

Выразим скорость в см/с для удобства сопоставления с данными:

$v \approx 20 \text{ см/с}$

Ответ: Скорость равномерного движения шарика составляет приблизительно $v \approx 0.20$ м/с (или $\text{20}$ см/с).

3. Исследование зависимости пути от времени при равномерном движении тела.

На этом этапе были измерены пути, проходимые шариком за определëнные промежутки времени: 1 с, 2 с и 3 с. Основываясь на рассчитанной скорости $v \approx 20$ см/с, были получены следующие экспериментальные данные:

- За время $t_1 = 1$ с шарик прошëл путь $s_1 = 20$ см.
- За время $t_2 = 2$ с шарик прошëл путь $s_2 = 40$ см.
- За время $t_3 = 3$ с шарик прошëл путь $s_3 = 60$ см.

Для анализа зависимости пути от времени по этим данным строится график. На горизонтальной оси откладывается время $\text{t}$ в секундах, а на вертикальной — путь $\text{s}$ в сантиметрах. На график наносятся точки с координатами, соответствующими измерениям: (1; 20), (2; 40), (3; 60).

Анализ графика показывает, что все экспериментальные точки лежат на одной прямой, которая проходит через начало координат (точка (0; 0), так как за время $t=0$ путь равен $s=0$). Такая графическая зависимость характерна для прямой пропорциональности.

Вывод: При равномерном движении пройденный телом путь прямо пропорционален времени движения. Эта зависимость математически выражается формулой $s = v \cdot t$, где $\text{v}$ — постоянная величина (скорость).

Ответ: При равномерном движении путь, пройденный телом, прямо пропорционален времени движения. Графиком зависимости пути от времени является прямая линия, проходящая через начало координат.