Номер 7, страница 138, часть 1 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Лабораторные работы - номер 7, страница 138.

Условие.

7. Конструирование динамометра и измерение сил

Цель работы: измерить жёсткость пружины, сконструировать динамометр, измерить с его помощью вес тела и найти его массу.

Оборудование: динамометр с закрытой шкалой, набор грузов по механике весом $\text{1}$ Н каждый, штатив с муфтой и лапкой, прозрачная линейка, $\text{3}$ тела неизвестной массы.

Подготовка к работе

Прочитайте описание работы и повторите § 13, п. 2–4.

Содержание работы

В данной работе изготовляют самодельный динамометр, используя пружину и грузы известного веса. Для градуирования шкалы динамометра используют закон Гука. Изготовленным динамометром измеряют веса и находят массы предложенных тел.

Ход работы

1. Измерение жёсткости пружины.

• На бумаге, закрывающей шкалу динамометра, напишите единицу силы «Н». Отметьте штрихом положение указателя, когда пружина не деформирована. Напишите рядом «$\text{0}$».

• Укрепите динамометр в лапке штатива. Подвешивая к нему $\text{1}$, $\text{2}$, $\text{3}$ и $\text{4}$ груза, отмечайте положения указателя штрихами.

• Снимите грузы с динамометра, а динамометр — со штатива. Напишите рядом со штрихами цифры от $\text{1}$ до $\text{4}$.

• Измерьте линейкой удлинения пружины, соответствующие значениям силы упругости от $\text{1}$ до $\text{4}$ Н. Результаты запишите в таблицу.

$\text{F}$, Н	$\text{1}$	$\text{2}$	$\text{3}$	$\text{4}$
$\text{x}$, мм

• Начертите оси координат $\text{x}$ и $\text{F}$, выберите масштаб, при котором удлинению пружины $\text{1}$ см и силе упругости $\text{1}$ Н соответствует $\text{1}$ см (две клетки), и отметьте (с учётом погрешности измерения) четыре полученные вами экспериментальные точки, а также начало координат.

• Используя прозрачную линейку, постройте по отмеченным точкам график зависимости силы упругости от удлинения пружины в предположении, что сила упругости прямо пропорциональна удлинению пружины (поэтому график должен проходить через начало координат).

• Используя построенный график, найдите жёсткость пружины динамометра и запишите результат без указания погрешности. Учтите, что удлинение пружины надо выражать в единицах СИ.

2. Измерение сил динамометром.

• С помощью линейки разделите на $\text{5}$ равных частей расстояние между соседними штрихами. Определите цену деления шкалы изготовленного вами динамометра и запишите результат.

• Измерьте изготовленным динамометром вес каждого из предложенных вам тел и найдите их массы. Результаты запишите в таблицу без указания погрешности.

Наименование тела	Вес тела $\text{P}$, Н	Масса тела $\text{m}$, кг

Решение.

Цель работы: измерить жёсткость пружины, сконструировать динамометр, измерить с его помощью вес тела и найти его массу.

1. Измерение жёсткости пружины.

Для определения жёсткости пружины будем использовать закон Гука. Подвешивая к пружине грузы известного веса, мы создаем силу упругости, равную весу грузов. Измерим удлинение пружины для каждого случая.

Предположим, что в ходе эксперимента были получены следующие данные:

F, Н	1	2	3	4
x, мм	20	40	60	80

Теперь построим график зависимости силы упругости $\text{F}$ от удлинения пружины $\text{x}$. По оси абсцисс отложим удлинение $\text{x}$, а по оси ординат — силу упругости $\text{F}$. График представляет собой прямую, проходящую через начало координат, что подтверждает прямую пропорциональность между силой и удлинением.

Используя построенный график (или данные из таблицы), найдём жёсткость пружины $\text{k}$. Жёсткость можно вычислить как тангенс угла наклона графика к оси абсцисс.

Дано:

$F = 4 \text{ Н}$
$x = 80 \text{ мм}$

$x = 80 \text{ мм} = 0.08 \text{ м}$

Найти:

$\text{k}$

Решение:

Согласно закону Гука, сила упругости, возникающая в пружине, прямо пропорциональна её удлинению:

$F_{упр} = kx$

Отсюда жёсткость пружины $\text{k}$ равна:

$k = \frac{F_{упр}}{x}$

Подставим значения из последней точки эксперимента (для большей точности):

$k = \frac{4 \text{ Н}}{0.08 \text{ м}} = 50 \frac{\text{Н}}{\text{м}}$

Ответ: жёсткость пружины $k = 50 \text{ Н/м}$.

2. Измерение сил динамометром.

Мы проградуировали шкалу динамометра, отметив положения указателя для сил от 1 до 4 Н. Теперь определим цену деления шкалы. Согласно заданию, расстояние между соседними штрихами (например, между 1 Н и 2 Н) нужно разделить на 5 равных частей.

Цена деления (Ц.Д.) будет равна:

Ц.Д. = $\frac{2 \text{ Н} - 1 \text{ Н}}{5} = \frac{1 \text{ Н}}{5} = 0.2 \text{ Н}$

Теперь измерим вес предложенных тел и вычислим их массу. Предположим, у нас есть два тела: деревянный брусок и стальной цилиндр. Измерив их вес с помощью нашего динамометра, мы получили следующие результаты, которые занесем в таблицу.

Массу тел найдём по формуле $P = mg$, где $\text{P}$ - вес тела, $\text{m}$ - его масса, а $\text{g}$ - ускорение свободного падения (примем $g \approx 10 \text{ Н/кг}$). Отсюда $m = \frac{P}{g}$.

Наименование тела	Вес тела P, Н	Масса тела m, кг
Деревянный брусок	2.4	0.24
Стальной цилиндр	3.6	0.36

Расчеты для таблицы:

Для деревянного бруска: $m_1 = \frac{P_1}{g} = \frac{2.4 \text{ Н}}{10 \text{ Н/кг}} = 0.24 \text{ кг}$

Для стального цилиндра: $m_2 = \frac{P_2}{g} = \frac{3.6 \text{ Н}}{10 \text{ Н/кг}} = 0.36 \text{ кг}$

Ответ: цена деления шкалы динамометра составляет $0.2 \text{ Н}$. Масса деревянного бруска равна $0.24 \text{ кг}$, масса стального цилиндра равна $0.36 \text{ кг}$.