Номер 5, страница 142, часть 1 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Задания для проектно-исследовательской деятельности - номер 5, страница 142.

Условие.

5. Разбавление красителя

Цель: определить, во сколько раз можно разбавить раствор красителя, чтобы оттенок краски оставался заметным.

Купите в аптеке 10 мл однопроцентного раствора зелёнки. Наденьте резиновые перчатки, откройте флакон и вылейте всё содержимое в пустую литровую банку. Осторожно долейте в банку воду доверху. Вычислите, во сколько раз уменьшилась концентрация зелёнки. Наберите из полученного раствора 10 мл (можно использовать опустошённый вымытый флакон) и снова разбавьте его одним литром чистой воды. Вычислите концентрацию полученного раствора. Сколько раз вы сможете повторить этот опыт при условии, что оттенок окраски остаётся заметным? Вычислите концентрацию раствора, окраска которого ещё заметна. Какой вывод можно сделать из проведённого опыта?

Решение.

Дано:

$V_{исх}$ = 10 мл (начальный объем 1%-го раствора зелёнки)
$C_{исх}$ = 1% (начальная массовая доля раствора зелёнки)
$V_{конечный}$ = 1 л (конечный объем раствора после каждого разбавления)
$V_{проба}$ = 10 мл (объем раствора, отбираемый для каждого последующего разбавления)

Перевод в СИ и другие единицы:

$V_{исх} = 10 \text{ мл} = 0.01 \text{ л}$
$V_{конечный} = 1 \text{ л} = 1000 \text{ мл}$
$C_{исх} = 1\% = 0.01$ (в долях от единицы)

Найти:

1. Во сколько раз уменьшилась концентрация после первого разбавления.
2. Концентрацию раствора после второго разбавления.
3. Количество возможных повторений опыта.
4. Концентрацию последнего раствора с заметной окраской.
5. Вывод из проведённого опыта.

Решение:

Вычислите, во сколько раз уменьшилась концентрация зелёнки.
При разбавлении масса растворенного вещества остается неизменной, а общий объем раствора увеличивается. Коэффициент (кратность) разбавления $\text{K}$ показывает, во сколько раз увеличился объем, а значит, во столько же раз уменьшилась концентрация.

Начальный объем раствора $V_{исх} = 10 \text{ мл}$. Конечный объем $V_{конечный} = 1 \text{ л} = 1000 \text{ мл}$.
Кратность разбавления рассчитывается по формуле:
$K = \frac{V_{конечный}}{V_{исх}}$
$K = \frac{1000 \text{ мл}}{10 \text{ мл}} = 100$
Таким образом, концентрация раствора уменьшилась в 100 раз.

Ответ: Концентрация зелёнки уменьшилась в 100 раз.

Вычислите концентрацию полученного раствора.
Здесь имеется в виду концентрация раствора, полученного после второго этапа разбавления.

1. Концентрация после первого разбавления ($C_1$):
$C_1 = \frac{C_{исх}}{K} = \frac{1\%}{100} = 0.01\%$
2. Для второго разбавления из полученного раствора отбирают 10 мл и снова доводят объем до 1 л (1000 мл). Кратность разбавления на этом этапе также равна 100.
Концентрация после второго разбавления ($C_2$) будет:
$C_2 = \frac{C_1}{K} = \frac{0.01\%}{100} = 0.0001\%$

Ответ: Концентрация полученного раствора составляет 0.0001%.

Сколько раз вы сможете повторить этот опыт при условии, что оттенок окраски остаётся заметным? Вычислите концентрацию раствора, окраска которого ещё заметна.
Ответ на этот вопрос зависит от условий наблюдения и индивидуальных особенностей зрения, поэтому он является оценочным. С каждым следующим разбавлением (повторением опыта) концентрация будет уменьшаться еще в 100 раз.
- Исходная концентрация: $C_{исх} = 1\% = 10^{-2}$
- После 1-го разбавления: $C_1 = 0.01\% = 10^{-4}$
- После 2-го разбавления (1-е повторение): $C_2 = 0.0001\% = 10^{-6}$
- После 3-го разбавления (2-е повторение): $C_3 = 0.000001\% = 10^{-8}$
Для глаза человека окраска растворов интенсивных красителей, как правило, становится неразличимой при концентрациях (массовых долях) порядка $10^{-6} - 10^{-7}$. Раствор с концентрацией $C_2 = 10^{-6}$ (0.0001%), скорее всего, будет иметь очень слабый, но еще заметный зеленоватый оттенок. Раствор с концентрацией $C_3 = 10^{-8}$ (0.000001%) с высокой вероятностью будет уже неотличим от чистой воды.
Следовательно, можно предположить, что опыт удастся повторить 1 раз (т.е. выполнить второе разбавление). В этом случае последним заметным будет раствор с концентрацией $C_2$. Если допустить, что глаз способен уловить и оттенок раствора $C_3$, то опыт можно повторить 2 раза. Примем за основу первый, более вероятный вариант.

Ответ: Опыт можно повторить 1 или 2 раза. Концентрация последнего раствора, окраска которого еще заметна, будет составлять от 0.0001% (после второго разбавления) до 0.000001% (после третьего разбавления). Наиболее вероятно, что последним заметным будет раствор с концентрацией 0.0001%.

Какой вывод можно сделать из проведённого опыта?
Проведённый опыт позволяет сделать следующие выводы:

1. Высокая интенсивность окраски. Бриллиантовый зелёный ("зелёнка") является очень сильным красителем, цвет которого остается заметным даже при очень больших разбавлениях. Это говорит о том, что даже малое количество молекул красителя способно окрасить большой объем растворителя.
2. Наличие предела обнаружения. Существует порог концентрации, ниже которого человеческий глаз не в состоянии зафиксировать наличие вещества по его цвету. Хотя молекулы красителя все еще присутствуют в растворе, их количества недостаточно для заметного поглощения или отражения света.
3. Дискретная природа вещества. Опыт косвенно подтверждает, что вещество состоит из отдельных частиц (молекул). При каждом разбавлении мы уменьшаем число этих частиц в единице объема, пока их концентрация не станет настолько малой, что их коллективный эффект (цвет) перестает быть заметным.

Ответ: Вывод: зелёнка обладает очень высокой интенсивностью окраски, что позволяет визуально обнаруживать её при чрезвычайно низких концентрациях. Однако существует предел разбавления, после которого окраска раствора становится неразличимой для человеческого глаза, что демонстрирует концепцию предела обнаружения вещества.