Номер 1, страница 143, часть 1 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Олимпиадные задачи. Параграф 5. Атомы и молекулы - номер 1, страница 143.

Условие.

1. Представьте, что вдоль одной прямой выложили цепочку молекул, содержащихся в некоторой массе воды. Чему равна эта масса, если длина цепочки равна расстоянию от Земли до Солнца? Размер молекулы воды можно принять равным 0,3 нм. Масса молекулы воды $3 \cdot 10^{-26}$ кг.

Решение.

Дано:

$L = 1,5 \cdot 10^{11}$ м (среднее расстояние от Земли до Солнца)

$d = 0,3$ нм

$m_0 = 3 \cdot 10^{-26}$ кг

Перевод в систему СИ:

$d = 0,3 \text{ нм} = 0,3 \cdot 10^{-9} \text{ м} = 3 \cdot 10^{-10}$ м

Найти:

$\text{M}$ - ?

Решение:

Для решения задачи необходимо выполнить два действия. Сначала определим общее количество молекул воды в цепочке, а затем, зная массу одной молекулы, вычислим общую массу.

1. Найдем количество молекул воды ($\text{N}$), которое поместится в цепочке длиной $\text{L}$. Для этого общую длину цепочки разделим на размер (диаметр) одной молекулы $\text{d}$:

$N = \frac{L}{d}$

Подставим известные значения в формулу:

$N = \frac{1,5 \cdot 10^{11} \text{ м}}{3 \cdot 10^{-10} \text{ м}} = 0,5 \cdot 10^{11 - (-10)} = 0,5 \cdot 10^{21} = 5 \cdot 10^{20}$ молекул.

2. Теперь вычислим общую массу воды $\text{M}$. Для этого умножим количество молекул $\text{N}$ на массу одной молекулы $m_0$:

$M = N \cdot m_0$

Подставим полученное количество молекул и массу одной молекулы:

$M = (5 \cdot 10^{20}) \cdot (3 \cdot 10^{-26} \text{ кг}) = 15 \cdot 10^{20-26} \text{ кг} = 15 \cdot 10^{-6} \text{ кг}$.

Данное значение можно также выразить в миллиграммах: $15 \cdot 10^{-6} \text{ кг} = 15$ мг.

Ответ: искомая масса воды равна $15 \cdot 10^{-6}$ кг (или 15 мг).