Номер 6, страница 136, часть 1 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Лабораторные работы - номер 6, страница 136.

Условие.

6. Измерение плотности твёрдых тел и жидкостей

Цель работы: измерить плотность твёрдого тела и жидкости, установить возможный вид вещества.

Оборудование: рычажные или электронные весы, набор гирь, линейка, брусок, измерительный цилиндр, стакан с водой, тело неправильной формы на нити, сосуд с жидкостью неизвестной плотности, пустой пластиковый стаканчик.

Подготовка к работе

Прочитайте описание работы и повторите $\S$ 12, п. 1, 2.

Содержание работы

Чтобы найти плотность вещества, из которого изготовлено тело, измеряют массу тела и его объём, а затем используют формулу, выражающую плотность через эти величины.

Массу тела измеряют с помощью весов.

Чтобы найти объём тела правильной формы, измеряют его размеры и используют формулу для объёма тела данной формы.

Объём тела неправильной формы находят, определив, насколько поднялся уровень воды в измерительном цилиндре после полного погружения тела в воду.

Ход работы

1. Измерение плотности вещества, из которого изготовлено тело правильной формы.

• Измерьте размеры бруска и запишите результаты с указанием погрешности. Вычислите объём бруска и запишите результат без указания погрешности.

• Измерьте массу бруска с точностью до 1 г и запишите результат с указанием погрешности.

• Найдите плотность вещества, из которого изготовлен брусок. Запишите результат без указания погрешности.

2. Измерение плотности вещества, из которого изготовлено тело неправильной формы.

• Измерьте массу тела неправильной формы с точностью до 1 г. Результат с указанием погрешности запишите в таблицу, приведённую ниже. В эту же таблицу записывайте результаты всех последующих измерений (с указанием погрешностей), а также результаты вычислений.

$V_1$, см$^3$	$V_2$, см$^3$	$\text{V}$, см$^3$	$\text{m}$, г	$\rho$, г/см$^3$

• Налейте в измерительный цилиндр воду приблизительно до половины, измерьте объём налитой воды $V_1$ и запишите результат с указанием погрешности.

• Погрузите полностью в воду тело неправильной формы, держа за нить, и измерьте суммарный объём $V_2$ тела и воды. Запишите результат с указанием погрешности.

• Вычислите по этим данным объём тела $\text{V}$ с учётом погрешности измерений. При сложении и вычитании измеренных значений погрешности измерений складываются.

• Найдите плотность вещества, из которого изготовлено тело неправильной формы, и запишите результат без указания погрешности. Используя справочные данные, определите, из какого вещества может быть сделано это тело.

3. Измерение плотности и определение вида жидкости.

• Измерьте массу 50 мл неизвестной жидкости и запишите результат с указанием погрешности (1 г).

• Найдите плотность жидкости (без учёта погрешности).

• Используя справочные данные, определите, какая жидкость могла быть вам предложена.

Решение.

1. Измерение плотности вещества, из которого изготовлено тело правильной формы.

Дано:

Для выполнения расчетов примем следующие результаты измерений для бруска правильной формы (прямоугольного параллелепипеда):

Длина: $a = (5,00 \pm 0,05)$ см

Ширина: $b = (3,00 \pm 0,05)$ см

Высота: $c = (2,00 \pm 0,05)$ см

Масса: $m = (81 \pm 1)$ г

В системе СИ:

$a = (0,0500 \pm 0,0005)$ м

$b = (0,0300 \pm 0,0005)$ м

$c = (0,0200 \pm 0,0005)$ м

$m = (0,081 \pm 0,001)$ кг

Найти:

Объём бруска $\text{V}$, плотность вещества $\rho$.

Решение:

1. Вычислим объём бруска по формуле для объёма прямоугольного параллелепипеда:

$V = a \cdot b \cdot c$

$V = 5,00 \text{ см} \cdot 3,00 \text{ см} \cdot 2,00 \text{ см} = 30,0 \text{ см}^3$

2. Вычислим плотность вещества, из которого изготовлен брусок, по формуле:

$\rho = \frac{m}{V}$

$\rho = \frac{81 \text{ г}}{30,0 \text{ см}^3} = 2,7 \text{ г/см}^3$

3. Переведём полученное значение плотности в СИ:

$\rho = 2,7 \frac{\text{г}}{\text{см}^3} = 2,7 \cdot 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} = 2700 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$

Сравнивая полученное значение со справочными данными, можно предположить, что брусок изготовлен из алюминия, так как его табличная плотность составляет $2700 \text{ кг/м}^3$.

Ответ: Объём бруска $V = 30,0 \text{ см}^3$. Плотность вещества $\rho = 2,7 \text{ г/см}^3$. Предполагаемый материал — алюминий.

2. Измерение плотности вещества, из которого изготовлено тело неправильной формы.

Дано:

Для выполнения расчетов примем следующие результаты измерений для тела неправильной формы:

Масса тела: $m = (148 \pm 1)$ г

Начальный объём воды в измерительном цилиндре: $V_1 = (100 \pm 1)$ см$^3$

Объём воды с погруженным телом: $V_2 = (120 \pm 1)$ см$^3$

В системе СИ:

$m = (0,148 \pm 0,001)$ кг

$V_1 = (1,00 \pm 0,01) \cdot 10^{-4} \text{ м}^3$

$V_2 = (1,20 \pm 0,01) \cdot 10^{-4} \text{ м}^3$

Найти:

Объём тела $\text{V}$, плотность вещества $\rho$, возможный материал тела.

Решение:

1. Вычислим объём тела. Объём тела равен разности объёмов воды с телом и начального объёма воды:

$V = V_2 - V_1 = 120 \text{ см}^3 - 100 \text{ см}^3 = 20 \text{ см}^3$

2. Определим погрешность измерения объёма. Согласно правилам, при вычитании абсолютные погрешности складываются:

$\Delta V = \Delta V_1 + \Delta V_2 = 1 \text{ см}^3 + 1 \text{ см}^3 = 2 \text{ см}^3$

Таким образом, объём тела с учётом погрешности: $V = (20 \pm 2) \text{ см}^3$.

3. Вычислим плотность вещества (без учёта погрешности, как требуется в задании):

$\rho = \frac{m}{V} = \frac{148 \text{ г}}{20 \text{ см}^3} = 7,4 \text{ г/см}^3$

В СИ: $\rho = 7400 \text{ кг/м}^3$.

4. Сравним полученное значение со справочными данными. Плотность олова составляет $7,3 \text{ г/см}^3$ ($7300 \text{ кг/м}^3$), а плотность цинка - $7,14 \text{ г/см}^3$ ($7140 \text{ кг/м}^3$). Полученное значение наиболее близко к плотности олова.

Результаты измерений и вычислений занесём в таблицу:

$V_1$, см$^3$	$V_2$, см$^3$	$\text{V}$, см$^3$	$\text{m}$, г	$\rho$, г/см$^3$
$100 \pm 1$	$120 \pm 1$	$20 \pm 2$	$148 \pm 1$	7,4

Ответ: Объём тела $V = (20 \pm 2) \text{ см}^3$. Плотность вещества $\rho = 7,4 \text{ г/см}^3$. Предполагаемый материал тела — олово.

3. Измерение плотности и определение вида жидкости.

Дано:

Объём неизвестной жидкости: $V = 50 \text{ мл} = 50 \text{ см}^3$

Для выполнения расчетов примем следующие результаты взвешивания:

Масса пустого стакана: $m_1 = 55$ г

Масса стакана с жидкостью: $m_2 = 95$ г

Погрешность измерения массы: $\Delta m = 1$ г

В системе СИ:

$V = 50 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 = 5 \cdot 10^{-5} \text{ м}^3$

$m_1 = 0,055$ кг

$m_2 = 0,095$ кг

Найти:

Массу жидкости $\text{m}$, плотность жидкости $\rho$, возможный вид жидкости.

Решение:

1. Вычислим массу жидкости. Масса жидкости равна разности массы стакана с жидкостью и массы пустого стакана:

$m = m_2 - m_1 = 95 \text{ г} - 55 \text{ г} = 40 \text{ г}$

Результат измерения массы с учётом погрешности: $m = (40 \pm 1) \text{ г}$.

2. Вычислим плотность жидкости (без учёта погрешности):

$\rho = \frac{m}{V} = \frac{40 \text{ г}}{50 \text{ см}^3} = 0,8 \text{ г/см}^3$

В СИ: $\rho = 800 \text{ кг/м}^3$.

3. Сравним полученное значение со справочными данными. Плотность керосина составляет около $800 \text{ кг/м}^3$, а плотность этилового спирта - $790 \text{ кг/м}^3$. Можно предположить, что предложенная жидкость — керосин.

Ответ: Масса жидкости $m = (40 \pm 1) \text{ г}$. Плотность жидкости $\rho = 0,8 \text{ г/см}^3$. Предполагаемый вид жидкости — керосин.