Номер 2, страница 132, часть 1 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Лабораторные работы - номер 2, страница 132.

Условие.

2. Изучение измерительных приборов и инструментов. Проведение измерений. Конструирование измерительного прибора

Цель работы: определить цену деления шкалы измерительного прибора или инструмента.

Оборудование: линейка, измерительный цилиндр, термометр, сантиметровая лента, одноразовый шприц без иглы, пустой прозрачный сосуд с плоским дном и приклеенным к его стенке листом бумаги¹, сосуд с водой.

Подготовка к работе

Прочитайте описание работы и повторите § 4, п. 1–3.

Содержание работы

В данной работе сначала определяют цену деления шкалы каждого из предложенных измерительных приборов и инструментов. Затем изготавливают самодельный измерительный прибор.

Ход работы

1. Основные характеристики измерительного прибора.

• Запишите название каждого предложенного измерительного прибора или инструмента, название измеряемой им величины, её единицу в СИ, цену деления, верхний предел измерения.

2. Проведение измерений.

• Измерьте измерительным цилиндром объём воды, содержавшейся в сосуде. Запишите полученный результат, указав погрешность измерения (цена деления шкалы цилиндра). Нанесите результат измерения на числовую ось (с указанием погрешности).

• Измерьте ширину учебника физики линейкой и сантиметровой лентой. Запишите результаты обоих измерений, приняв погрешность измерения равной цене деления шкалы. Укажите, в каком случае точность измерения больше.

3. Градуирование измерительного цилиндра.

• На листе бумаги, приклеенном к сосуду, проведите на уровне дна сосуда штрих и напишите рядом с ним «0».

• Наливая в сосуд с помощью шприца равные объёмы воды, отмечайте каждый раз на приклеенном листе горизонтальным штрихом положение уровня жидкости в сосуде.

• Определите цену деления шкалы изготовленного вами измерительного прибора и запишите у отмеченных вами штрихов соответствующие им значения объёма жидкости.

Решение.

1. Основные характеристики измерительного прибора.

Для определения характеристик приборов воспользуемся их типичными школьными вариантами. Цена деления шкалы $\text{C}$ определяется по формуле: $C = \frac{A - B}{N}$, где $\text{A}$ и $\text{B}$ — значения двух любых оцифрованных штрихов шкалы, а $\text{N}$ — число делений между ними.

Линейка

Измеряемая величина: длина ($\text{l}$).
Единица в СИ: метр (м).
Верхний предел измерения: 30 см.
Цена деления: Возьмем штрихи с отметками 1 см и 2 см. Между ними 10 делений. $C = \frac{2 \text{ см} - 1 \text{ см}}{10} = 0.1 \text{ см} = 1 \text{ мм}$.

Измерительный цилиндр (мензурка)

Измеряемая величина: объем ($\text{V}$).
Единица в СИ: кубический метр ($м^3$).
Верхний предел измерения: 100 мл.
Цена деления: Возьмем штрихи с отметками 20 мл и 40 мл. Допустим, между ними 10 делений. $C = \frac{40 \text{ мл} - 20 \text{ мл}}{10} = 2 \text{ мл}$.

Термометр (лабораторный)

Измеряемая величина: температура ($\text{t}$).
Единица в СИ: кельвин (К). Шкала обычно проградуирована в градусах Цельсия (°C).
Верхний предел измерения: 100 °C.
Цена деления: Возьмем штрихи с отметками 20 °C и 30 °C. Допустим, между ними 10 делений. $C = \frac{30 \text{ °C} - 20 \text{ °C}}{10} = 1 \text{ °C}$.

Сантиметровая лента

Измеряемая величина: длина ($\text{l}$).
Единица в СИ: метр (м).
Верхний предел измерения: 150 см.
Цена деления: Аналогично линейке, штрихи 1 см и 2 см, между ними 10 делений. $C = \frac{2 \text{ см} - 1 \text{ см}}{10} = 0.1 \text{ см} = 1 \text{ мм}$.

Шприц одноразовый (без иглы)

Измеряемая величина: объем ($\text{V}$).
Единица в СИ: кубический метр ($м^3$). Шкала обычно в миллилитрах (мл) или кубических сантиметрах ($см^3$), что одно и то же.
Верхний предел измерения: 10 мл.
Цена деления: Возьмем штрихи с отметками 4 мл и 5 мл. Допустим, между ними 5 делений. $C = \frac{5 \text{ мл} - 4 \text{ мл}}{5} = 0.2 \text{ мл}$.

Ответ: Характеристики измерительных приборов определены. Например, для линейки: измеряемая величина - длина (м), цена деления - 1 мм, верхний предел - 30 см. Для измерительного цилиндра: измеряемая величина - объем ($м^3$), цена деления - 2 мл, верхний предел - 100 мл.

2. Проведение измерений.

Измерение объема воды измерительным цилиндром.

Дано:

Цена деления шкалы измерительного цилиндра $C = 2$ мл.
Показание прибора (измеренный объем) $V_{изм} = 64$ мл.

$1 \text{ мл} = 1 \text{ см}^3 = (10^{-2} \text{ м})^3 = 10^{-6} \text{ м}^3$.
$C = 2 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3$.
$V_{изм} = 64 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3$.

Найти:

Результат измерения объема воды $\text{V}$.

Решение:

Результат измерения физической величины $\text{A}$ записывается в виде $A = A_{изм} \pm \Delta A$, где $A_{изм}$ - измеренное значение, а $\Delta A$ - абсолютная погрешность измерения.

При однократном измерении абсолютную погрешность принимают равной цене деления шкалы прибора. В данном случае $\Delta V = C = 2$ мл.

Тогда результат измерения объема воды: $V = (64 \pm 2)$ мл.

Для нанесения результата на числовую ось, отметим на ней точку, соответствующую измеренному значению 64. Затем покажем интервал, в котором находится истинное значение. Этот интервал определяется погрешностью: от $64 - 2 = 62$ мл до $64 + 2 = 66$ мл. Заштрихуем на оси отрезок [62; 66].

Ответ: $V = (64 \pm 2)$ мл, или в СИ: $V = (64 \pm 2) \cdot 10^{-6} \text{ м}^3$.

Измерение ширины учебника.

Дано:

Цена деления линейки $C_1 = 1$ мм.
Цена деления сантиметровой ленты $C_2 = 1$ мм.
Результат измерения линейкой (пример) $l_1 = 20.5$ см.
Результат измерения лентой (пример) $l_2 = 20.4$ см.

Найти:

Сравнить точность измерений.

Решение:

Погрешность измерений в обоих случаях принимаем равной цене деления: $\Delta l_1 = C_1 = 1 \text{ мм} = 0.1 \text{ см}$ и $\Delta l_2 = C_2 = 1 \text{ мм} = 0.1 \text{ см}$.

Результат измерения линейкой: $l_1 = (20.5 \pm 0.1)$ см.

Результат измерения сантиметровой лентой: $l_2 = (20.4 \pm 0.1)$ см.

Абсолютные погрешности, связанные с приборами, в обоих случаях одинаковы. Однако точность измерения зависит не только от прибора, но и от метода измерения. Линейка является жестким инструментом, что позволяет легко провести прямолинейное измерение. Сантиметровая лента гибкая, и при измерении ширины книги ее сложно расположить идеально прямо, что может внести дополнительную систематическую погрешность. Следовательно, для измерения прямолинейных объектов, таких как ширина книги, использование линейки является более предпочтительным и обеспечивает большую точность.

Ответ: Результат измерения линейкой $l_1 = (20.5 \pm 0.1)$ см; сантиметровой лентой $l_2 = (20.4 \pm 0.1)$ см. Точность измерения больше в случае использования линейки, так как она является жестким инструментом и позволяет избежать погрешностей, связанных с непрямолинейностью прибора при измерении.

3. Градуирование измерительного цилиндра.

Для создания самодельного измерительного прибора (мензурки) выполним следующие действия:

1. Возьмем пустой прозрачный сосуд с плоским дном (например, стакан или небольшую банку) и приклеим к его боковой стенке вертикально полоску бумаги.

2. На бумажной полоске, на уровне дна сосуда, проводим горизонтальный штрих и подписываем его «0». Это будет нулевая отметка нашей шкалы.

3. С помощью шприца, для которого мы уже определили цену деления (например, $C_{шпр} = 0.2$ мл) и объем (например, 10 мл), будем наливать в сосуд воду равными порциями. Например, порциями по $\Delta V = 10$ мл.

4. Наливаем первую порцию воды объемом 10 мл. Дождавшись, пока поверхность воды успокоится, отмечаем ее уровень горизонтальным штрихом на бумаге и подписываем «10».

5. Наливаем вторую порцию воды (еще 10 мл). Общий объем воды в сосуде теперь составляет 20 мл. Отмечаем новый уровень воды штрихом и подписываем «20».

6. Повторяем эту процедуру несколько раз, каждый раз добавляя по 10 мл воды и отмечая соответствующий уровень, подписывая его «30», «40», «50» и так далее, пока не достигнем желаемого максимального объема или не заполним сосуд.

7. Теперь определим цену деления нашего самодельного прибора. Расстояние между двумя соседними оцифрованными штрихами (например, «10» и «20») соответствует объему 10 мл. Если мы оставим только эти штрихи, цена деления будет 10 мл. Для большей точности можно разделить каждый такой промежуток на несколько равных частей. Например, разделив расстояние между отметками «10» и «20» на 5 равных делений, мы получим цену деления: $C_{сам} = \frac{20 \text{ мл} - 10 \text{ мл}}{5} = 2 \text{ мл}$.

Ответ: В результате проделанной работы был изготовлен самодельный измерительный прибор (мензурка) путем нанесения на сосуд шкалы с помощью шприца. У отмеченных штрихов записаны соответствующие значения объема (0, 10, 20, 30 мл и т.д.). Определена цена деления полученного прибора, например, 10 мл или 2 мл в зависимости от нанесенных дополнительных делений.