Номер 8, страница 139, часть 1 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Лабораторные работы - номер 8, страница 139.

Условие.

8. Исследование трения скольжения

Цель работы: проверить справедливость гипотезы «Сила трения скольжения практически не зависит от площади соприкосновения тел» и измерить коэффициент трения скольжения дерева по дереву.

Оборудование: деревянный брусок с одинаково обработанными гранями различной площади, деревянная доска или линейка, набор грузов по механике массой по 100 г, прозрачная линейка, динамометр.

Подготовка к работе

Прочитайте описание работы и повторите § 15, п. 1.

Содержание работы

Для проверки справедливости сформулированной гипотезы измеряют силу трения скольжения между бруском и доской (или линейкой) для случаев, когда брусок соприкасается с линейкой гранями с различной площадью, и сравнивают измеренные значения с учётом погрешности измерения.

Для измерения коэффициента трения скольжения измеряют силу трения скольжения при различных значениях силы нормальной реакции (равной по модулю силе нормального давления бруска на стол). Затем строят график зависимости силы трения скольжения от силы нормальной реакции в предположении, что сила трения скольжения прямо пропорциональна силе нормальной реакции. По построенному графику находят коэффициент трения скольжения.

Ход работы

1. Проверьте справедливость гипотезы «Сила трения скольжения практически не зависит от площади соприкосновения тел».

• Положите брусок гранью наибольшей площади на доску (или линейку). С помощью горизонтально расположенного динамометра равномерно тяните брусок по доске: при этом показание динамометра равно силе трения скольжения, действующей на брусок со стороны доски. Запишите показание динамометра с указанием погрешности.

• Повторите опыт, положив брусок на доску гранью меньшей площади.

• Сравните результаты первого и второго опытов. Запишите вывод: подтвердили или опровергли результаты опыта сформулированную гипотезу (с учётом погрешности измерений)?

2. Измерение коэффициента трения скольжения.

Измерьте динамометром вес бруска с грузом и запишите результат с указанием погрешности в таблицу. В эту же таблицу записывайте результаты всех последующих измерений с указанием погрешностей, а также результаты вычислений.

Число грузов	Сила нормальной реакции опоры $\text{N}$, Н	Сила трения $F_{\text{тр}}$, Н

• Положите брусок с одним грузом наибольшей гранью на деревянную доску. С помощью горизонтально расположенного динамометра равномерно тяните брусок по доске. Запишите показание динамометра.

• Повторите измерения, используя два, а затем три таких же груза.

• Начертите оси координат $F_{\text{тр}}$ и $\text{N}$, выберите масштаб, при котором силе в 1 Н соответствует 1 см (две клетки), и отметьте полученные вами экспериментальные точки (с учётом погрешности измерения).

• Используя прозрачную линейку, постройте по отмеченным точкам график зависимости силы трения скольжения от силы нормальной реакции опоры (равной силе нормального давления) в предположении, что сила трения скольжения прямо пропорциональна силе нормальной реакции (поэтому график должен проходить через начало координат).

• Используя построенный график, найдите коэффициент трения скольжения дерева по дереву (без учёта погрешности).

Решение.

1. Проверьте справедливость гипотезы «Сила трения скольжения практически не зависит от площади соприкосновения тел».

Дано:

Деревянный брусок с гранями разной площади, деревянная доска, динамометр.

Найти:

Проверить экспериментально, зависит ли сила трения скольжения от площади соприкасающихся поверхностей.

Решение:

Для проверки гипотезы проведем два опыта. Сначала измерим силу трения скольжения, действующую на брусок, когда он движется по доске, соприкасаясь с ней гранью наибольшей площади. Затем повторим измерение, перевернув брусок на грань с меньшей площадью. Во всех случаях брусок необходимо тянуть равномерно и прямолинейно с помощью динамометра, расположенного горизонтально. Сила упругости пружины динамометра (сила тяги) при этом будет равна по модулю силе трения скольжения.

Опыт 1 (наибольшая площадь):

Измеренное значение силы трения скольжения: $F_{тр1} = (0,6 \pm 0,1)$ Н.

Опыт 2 (наименьшая площадь):

Измеренное значение силы трения скольжения: $F_{тр2} = (0,6 \pm 0,1)$ Н.

Вывод:

Сравнивая результаты двух опытов, видим, что измеренные значения силы трения совпадают: $F_{тр1} = F_{тр2}$. Интервалы возможных значений, определенные с учетом погрешности измерений (от 0,5 Н до 0,7 Н), полностью совпадают. Это означает, что в пределах точности эксперимента изменение площади соприкосновения не привело к изменению силы трения скольжения.

Ответ: Эксперимент подтвердил гипотезу: сила трения скольжения практически не зависит от площади соприкосновения тел.

2. Измерение коэффициента трения скольжения.

Дано:

Масса одного груза $m_{груза} = 100$ г.

Масса бруска (измеренная предварительно) $m_{бруска} = 200$ г.

Ускорение свободного падения $g \approx 9,8$ м/с$^2$.

Погрешность измерения силы динамометром $\Delta F = 0,1$ Н.

Перевод в СИ:

$m_{груза} = 0,1$ кг.

$m_{бруска} = 0,2$ кг.

Найти:

Коэффициент трения скольжения дерева по дереву $\mu$.

Решение:

Для определения коэффициента трения скольжения воспользуемся формулой $F_{тр} = \mu N$. Чтобы найти $\mu$, необходимо измерить несколько пар соответствующих значений силы трения $F_{тр}$ и силы нормальной реакции опоры $\text{N}$. Силу $\text{N}$ будем изменять, добавляя на брусок грузы. Поскольку брусок движется по горизонтальной поверхности, сила нормальной реакции опоры по модулю равна весу бруска с грузами: $N=P=(m_{бруска} + n \cdot m_{груза})g$, где $\text{n}$ - число грузов.

Проведем серию измерений силы трения $F_{тр}$ для бруска без грузов ($n=0$), а также с одним ($n=1$), двумя ($n=2$) и тремя ($n=3$) грузами. Рассчитаем для каждого случая силу нормальной реакции $\text{N}$ и занесем данные в таблицу.

Расчеты и результаты измерений:

Для бруска без грузов ($n=0$): $N_0 = m_{бруска} \cdot g = 0,2 \text{ кг} \cdot 9,8 \text{ м/с}^2 = 1,96 \text{ Н} \approx 2,0 \text{ Н}$. Измеренная сила трения $F_{тр0} = 0,6$ Н.

Для бруска с одним грузом ($n=1$): $N_1 = (m_{бруска} + 1 \cdot m_{груза}) \cdot g = (0,2 + 0,1) \text{ кг} \cdot 9,8 \text{ м/с}^2 = 2,94 \text{ Н} \approx 2,9 \text{ Н}$. Измеренная сила трения $F_{тр1} = 0,9$ Н.

Для бруска с двумя грузами ($n=2$): $N_2 = (m_{бруска} + 2 \cdot m_{груза}) \cdot g = (0,2 + 0,2) \text{ кг} \cdot 9,8 \text{ м/с}^2 = 3,92 \text{ Н} \approx 3,9 \text{ Н}$. Измеренная сила трения $F_{тр2} = 1,2$ Н.

Для бруска с тремя грузами ($n=3$): $N_3 = (m_{бруска} + 3 \cdot m_{груза}) \cdot g = (0,2 + 0,3) \text{ кг} \cdot 9,8 \text{ м/с}^2 = 4,9 \text{ Н}$. Измеренная сила трения $F_{тр3} = 1,5$ Н.

Построим график зависимости силы трения $F_{тр}$ (ось ординат) от силы нормальной реакции опоры $\text{N}$ (ось абсцисс). Отметим на графике экспериментальные точки: (2,0; 0,6), (2,9; 0,9), (3,9; 1,2), (4,9; 1,5).

Так как теоретическая зависимость $F_{тр} = \mu N$ является прямой пропорциональностью, график должен представлять собой прямую линию, проходящую через начало координат. Проведем такую прямую, чтобы она наилучшим образом соответствовала экспериментальным точкам.

Коэффициент трения $\mu$ численно равен тангенсу угла наклона этой прямой к оси абсцисс. Для его нахождения выберем на построенной прямой любую точку (для большей точности — подальше от начала координат) и найдем отношение ординаты этой точки к ее абсциссе: $\mu = \frac{F_{тр}}{N}$.

Возьмем на графике точку с абсциссой $N = 4,0$ Н. По графику находим, что ей соответствует ордината $F_{тр} \approx 1,24$ Н.

$\mu = \frac{1,24 \text{ Н}}{4,0 \text{ Н}} \approx 0,31$.

Ответ: Коэффициент трения скольжения дерева по дереву, определенный по графику, составляет приблизительно $\mu \approx 0,31$.