Номер 32, страница 124, часть 1 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Глава III. Движение и взаимодействие тел. Параграф 15. Силы трения - номер 32, страница 124.

Условие.

32. Коэффициент трения между бруском и столом равен 0,5. Что легче: тащить брусок по столу горизонтальной силой или поднять его? Во сколько раз легче?

Решение.

Дано:

Коэффициент трения между бруском и столом, $ \mu = 0,5 $

Найти:

Сравнить силу для тащения бруска и силу для его подъема; найти, во сколько раз одна меньше другой.

Решение:

Для решения задачи необходимо найти и сравнить две силы: силу, которую нужно приложить, чтобы поднять брусок ($F_{подъема}$), и силу, необходимую, чтобы тащить его по столу ($F_{тащ}$).

Что легче: тащить брусок по столу горизонтальной силой или поднять его?

1. Сила, необходимая для подъема бруска, должна быть не меньше его силы тяжести. Сила тяжести ($\text{P}$) вычисляется как произведение массы бруска ($\text{m}$) на ускорение свободного падения ($\text{g}$).

$F_{подъема} = P = mg$

2. Сила, необходимая для тащения бруска по горизонтальной поверхности с постоянной скоростью, должна быть равна силе трения скольжения ($F_{тр}$). Сила трения скольжения пропорциональна силе нормальной реакции опоры ($\text{N}$) и коэффициенту трения ($\mu$).

$F_{тащ} = F_{тр} = \mu N$

На горизонтальной поверхности сила нормальной реакции опоры равна по модулю силе тяжести:

$N = P = mg$

Следовательно, сила, необходимая для тащения, равна:

$F_{тащ} = \mu mg$

3. Теперь сравним две силы, используя данное значение коэффициента трения $\mu = 0,5$:

$F_{подъема} = 1 \cdot mg$

$F_{тащ} = 0,5 \cdot mg$

Поскольку $0,5 < 1$, то сила, необходимая для тащения, меньше силы, необходимой для подъема: $F_{тащ} < F_{подъема}$.

Ответ: Тащить брусок по столу легче, чем поднять его.

Во сколько раз легче?

Чтобы определить, во сколько раз тащить легче, чем поднимать, найдем отношение большей силы к меньшей, то есть отношение силы подъема к силе тащения:

$\frac{F_{подъема}}{F_{тащ}} = \frac{mg}{\mu mg}$

Сократив одинаковые множители ($\text{mg}$) в числителе и знаменателе, получим:

$\frac{F_{подъема}}{F_{тащ}} = \frac{1}{\mu}$

Подставим известное значение коэффициента трения $\mu = 0,5$:

$\frac{1}{0,5} = 2$

Это означает, что сила для тащения в 2 раза меньше силы для подъема.

Ответ: Тащить брусок в 2 раза легче, чем поднимать его.