Номер 4, страница 7, часть 2 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 2. Глава 3. Силы в механике. Параграф 36. Зависимость силы упругости от деформации. Закон Гука - номер 4, страница 7.

Условие.

4. На лёгкой пружине, верхний конец которой прикреплён к стоящему на столе штативу, висит неподвижно груз массой $\text{m}$. Жёсткость пружины равна $\text{k}$. Найдите удлинение $\Delta l$ пружины.

Решение.

Дано:

Масса груза: $\text{m}$

Жёсткость пружины: $\text{k}$

Ускорение свободного падения: $\text{g}$

Найти:

Удлинение пружины: $\Delta l$

Решение:

Груз висит на пружине неподвижно, следовательно, он находится в состоянии равновесия. Согласно первому закону Ньютона, это означает, что векторная сумма всех сил, действующих на груз, равна нулю.

На груз действуют две силы, направленные вдоль вертикальной оси:

1. Сила тяжести $F_{т}$, направленная вертикально вниз. Её модуль рассчитывается по формуле $F_{т} = mg$.

2. Сила упругости $F_{упр}$, возникающая в растянутой пружине и направленная вертикально вверх, против деформации. По закону Гука, её модуль равен $F_{упр} = k \Delta l$, где $\Delta l$ — искомое удлинение пружины.

Запишем условие равновесия для груза. Так как силы направлены в противоположные стороны, для равновесия их модули должны быть равны:

$F_{упр} = F_{т}$

Подставим в это равенство выражения для модулей сил:

$k \Delta l = mg$

Теперь выразим из полученной формулы удлинение пружины $\Delta l$:

$\Delta l = \frac{mg}{k}$

Ответ: $\Delta l = \frac{mg}{k}$