Номер 2, страница 6, часть 2 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 2. Глава 3. Силы в механике. Параграф 36. Зависимость силы упругости от деформации. Закон Гука - номер 2, страница 6.

Условие.

2. Пружина школьного динамометра под действием силы, модуль которой равен 3 Н, растягивается на 1,5 см. Определите коэффициент жёсткости пружины динамометра.

Решение.

Дано:

Сила, $F = 3 \text{ Н}$

Растяжение, $\Delta x = 1,5 \text{ см}$

Перевод в систему СИ:

$\Delta x = 1,5 \text{ см} = 0,015 \text{ м}$

Найти:

Коэффициент жесткости, $k - ?$

Решение:

Для решения задачи воспользуемся законом Гука, который описывает связь между силой упругости, возникающей в деформированном теле (в данном случае — пружине), и величиной этой деформации.

Формула закона Гука имеет вид:

$F_{упр} = k \cdot |\Delta x|$

где $F_{упр}$ — модуль силы упругости, $\text{k}$ — коэффициент жесткости пружины, а $|\Delta x|$ — абсолютная величина удлинения (растяжения) пружины.

Согласно условию, пружина растягивается под действием внешней силы $\text{F}$ и находится в состоянии равновесия. В этом случае приложенная сила $\text{F}$ уравновешивается силой упругости $F_{упр}$, то есть их модули равны:

$F = F_{упр}$

Объединив два уравнения, получаем:

$F = k \cdot |\Delta x|$

Из этой формулы выразим искомый коэффициент жесткости $\text{k}$:

$k = \frac{F}{|\Delta x|}$

Подставим числовые значения из условия задачи в полученную формулу, используя величину растяжения в метрах:

$k = \frac{3 \text{ Н}}{0,015 \text{ м}} = 200 \text{ Н/м}$

Ответ: коэффициент жесткости пружины динамометра равен 200 Н/м.