Номер 4, страница 61 - гдз по физике 7 класс контрольные и самостоятельные работы Громцева

Глава 3. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Самостоятельные работы. СР-30. Сообщающиеся сосуды. Вариант № 2 - номер 4, страница 61.

Решение.

Дано:

$h_{воды} = h_1 = 20 \text{ см}$

$h_{жидк} = h_2 = 25 \text{ см}$

$\rho_{воды} = \rho_1 = 1000 \text{ кг/м}^3$

Перевод в систему СИ:
$h_1 = 20 \text{ см} = 0.2 \text{ м}$
$h_2 = 25 \text{ см} = 0.25 \text{ м}$

Найти:

$\rho_{жидк} = \rho_2$ - ?

Решение:

В сообщающихся сосудах, содержащих две несмешивающиеся жидкости, давление на уровне границы их раздела одинаково в обоих коленах сосуда. Давление столба жидкости вычисляется по формуле $p = \rho \cdot g \cdot h$, где $\rho$ – плотность жидкости, $\text{g}$ – ускорение свободного падения, а $\text{h}$ – высота столба жидкости.

Давление, создаваемое столбом воды, равно $p_1 = \rho_1 \cdot g \cdot h_1$.

Давление, создаваемое столбом второй жидкости, равно $p_2 = \rho_2 \cdot g \cdot h_2$.

Поскольку давления на границе раздела равны, мы можем записать равенство:

$p_1 = p_2$

$\rho_1 \cdot g \cdot h_1 = \rho_2 \cdot g \cdot h_2$

Сократим ускорение свободного падения $\text{g}$ в обеих частях уравнения:

$\rho_1 \cdot h_1 = \rho_2 \cdot h_2$

Из этого соотношения выразим искомую плотность второй жидкости $\rho_2$:

$\rho_2 = \rho_1 \cdot \frac{h_1}{h_2}$

Подставим известные значения в формулу:

$\rho_2 = 1000 \text{ кг/м}^3 \cdot \frac{0.2 \text{ м}}{0.25 \text{ м}} = 1000 \cdot 0.8 = 800 \text{ кг/м}^3$

Ответ: плотность второй жидкости равна $800 \text{ кг/м}^3$.