Номер 4, страница 61 - гдз по физике 7 класс контрольные и самостоятельные работы Громцева

Глава 3. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Самостоятельные работы. СР-30. Сообщающиеся сосуды. Вариант № 1 - номер 4, страница 61.

Решение.

Дано:

$h_{в} = 40 \text{ см} = 0.4 \text{ м}$

$\rho_{в} = 1000 \text{ кг/м}^3$

$\rho_{к} = 800 \text{ кг/м}^3$

Найти:

$h_{к}$

Решение:

Согласно закону сообщающихся сосудов, для разнородных жидкостей, находящихся в равновесии, давления на уровне их границы раздела равны. Давление столба жидкости определяется по формуле $p = \rho g h$, где $\rho$ — плотность жидкости, $\text{g}$ — ускорение свободного падения, $\text{h}$ — высота столба жидкости.

Давление, создаваемое столбом воды, равно $p_в = \rho_в g h_в$.

Давление, создаваемое столбом керосина, равно $p_к = \rho_к g h_к$.

Приравняем давления на границе раздела жидкостей:

$p_в = p_к$

$\rho_в g h_в = \rho_к g h_к$

Ускорение свободного падения $\text{g}$ можно сократить:

$\rho_в h_в = \rho_к h_к$

Из этого уравнения выразим искомую высоту столба керосина $h_к$:

$h_к = \frac{\rho_в h_в}{\rho_к}$

Подставим известные значения в полученную формулу:

$h_к = \frac{1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 0.4 \text{ м}}{800 \text{ кг/м}^3} = \frac{400}{800} \text{ м} = 0.5 \text{ м}$

Переведем метры в сантиметры: $0.5 \text{ м} = 50 \text{ см}$.

Ответ: высота столба керосина равна 0.5 м (или 50 см).