Номер 3, страница 66 - гдз по физике 7 класс контрольные и самостоятельные работы Громцева

Глава 3. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Самостоятельные работы. СР-35. Действие жидкости и газа на погружённое в них тело. Вариант № 1 - номер 3, страница 66.

Решение.

Воздушный шар поднимается вверх, несмотря на земное притяжение, благодаря действию выталкивающей силы, или силы Архимеда. На шар, находящийся в атмосфере, действуют две основные вертикальные силы:

1. Сила тяжести ($F_{тяж}$). Она направлена вниз и представляет собой силу, с которой Земля притягивает шар. Эта сила равна суммарному весу оболочки шара, корзины, оборудования, пассажиров и находящегося внутри него горячего воздуха. Формула для силы тяжести: $F_{тяж} = m_{шара} \cdot g$, где $m_{шара}$ — общая масса шара, а $\text{g}$ — ускорение свободного падения.

2. Выталкивающая сила (сила Архимеда, $F_{А}$). Она направлена вверх. Согласно закону Архимеда, эта сила равна весу того объема окружающего воздуха, который вытесняет шар. Её можно рассчитать по формуле: $F_{А} = \rho_{возд} \cdot g \cdot V_{шара}$, где $\rho_{возд}$ — плотность окружающего (холодного) воздуха, а $V_{шара}$ — объем шара.

Ключевым моментом является то, что воздух внутри шара нагревается с помощью горелки. При нагревании газ расширяется, и его плотность уменьшается. Таким образом, плотность горячего воздуха внутри шара ($\rho_{горяч}$) становится значительно меньше плотности холодного воздуха снаружи ($\rho_{возд}$).

Воздушный шар начинает подниматься, когда выталкивающая сила становится больше, чем сила тяжести:

$F_{А} > F_{тяж}$

Распишем это неравенство:

$\rho_{возд} \cdot g \cdot V_{шара} > (m_{констр} + m_{горяч}) \cdot g$

Здесь $m_{констр}$ — масса конструкции шара (оболочка, корзина и т.д.), а $m_{горяч}$ — масса горячего воздуха внутри шара, которая равна $m_{горяч} = \rho_{горяч} \cdot V_{шара}$. Подставив это в неравенство и сократив на $\text{g}$, получаем условие подъема:

$\rho_{возд} \cdot V_{шара} > m_{констр} + \rho_{горяч} \cdot V_{шара}$

Это означает, что вес вытесненного шаром холодного воздуха больше, чем суммарный вес конструкции шара и находящегося в нем горячего, менее плотного воздуха. Создается результирующая подъемная сила, которая и заставляет шар лететь вверх.

Ответ: Воздушный шар поднимается вверх, потому что действующая на него со стороны окружающего воздуха выталкивающая сила (сила Архимеда) превышает его силу тяжести. Это возможно благодаря тому, что воздух внутри шара нагрет и имеет меньшую плотность, чем холодный воздух снаружи, в результате чего средняя плотность всего шара становится меньше плотности атмосферного воздуха.