Номер 3, страница 65 - гдз по физике 7 класс контрольные и самостоятельные работы Громцева

Глава 3. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Самостоятельные работы. СР-34. Поршневой жидкостный насос. Гидравлический пресс. Вариант № 1 - номер 3, страница 65.

Решение.

Дано

$S_1 = 200 \text{ см}^2$

$F_1 = 100 \text{ Н}$

$F_2 = 2 \text{ кН}$

Перевод в систему СИ:

$S_1 = 200 \text{ см}^2 = 200 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2 = 0.02 \text{ м}^2$

$F_2 = 2 \text{ кН} = 2 \cdot 10^3 \text{ Н} = 2000 \text{ Н}$

Найти:

$S_2$

Решение

Принцип действия гидравлического пресса основан на законе Паскаля. Согласно этому закону, давление, производимое на жидкость, передаётся во все точки жидкости одинаково. Это означает, что давление под малым поршнем ($p_1$) равно давлению под большим поршнем ($p_2$).

$p_1 = p_2$

Давление $\text{p}$ определяется как отношение силы $\text{F}$ к площади $\text{S}$, на которую эта сила действует: $p = \frac{F}{S}$.

Исходя из этого, можно записать основное уравнение для гидравлического пресса:

$\frac{F_1}{S_1} = \frac{F_2}{S_2}$

где $F_1$ и $S_1$ – сила и площадь малого поршня, а $F_2$ и $S_2$ – сила и площадь большого поршня.

Из этой формулы выразим искомую площадь большого поршня $S_2$:

$S_2 = S_1 \cdot \frac{F_2}{F_1}$

Подставим числовые значения в систему СИ:

$S_2 = 0.02 \text{ м}^2 \cdot \frac{2000 \text{ Н}}{100 \text{ Н}}$

Выполним вычисления:

$S_2 = 0.02 \text{ м}^2 \cdot 20 = 0.4 \text{ м}^2$

Ответ: площадь большого поршня равна $0.4 \text{ м}^2$.