Номер 2, страница 65 - гдз по физике 7 класс контрольные и самостоятельные работы Громцева

Глава 3. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Самостоятельные работы. СР-34. Поршневой жидкостный насос. Гидравлический пресс. Вариант № 1 - номер 2, страница 65.

Решение.

Дано:

Площадь малого поршня $S_1 = 10 \text{ см}^2 = 0.001 \text{ м}^2$

Площадь большого поршня $S_2 = 400 \text{ см}^2 = 0.04 \text{ м}^2$

Сила, действующая на большой поршень $F_2 = 2 \text{ кН} = 2000 \text{ Н}$

Найти:

Силу, с которой необходимо действовать на малый поршень $F_1$.

Решение:

Принцип работы гидравлического пресса основан на законе Паскаля, согласно которому давление, производимое на жидкость, передается в любую точку без изменений во всех направлениях. Это означает, что давление под малым поршнем ($p_1$) равно давлению под большим поршнем ($p_2$):

$p_1 = p_2$

Давление $\text{p}$ вычисляется по формуле $p = \frac{F}{S}$, где $\text{F}$ – это сила, а $\text{S}$ – площадь поверхности, на которую она действует. Следовательно, для гидравлического пресса справедливо равенство:

$\frac{F_1}{S_1} = \frac{F_2}{S_2}$

Из этого соотношения выразим искомую силу $F_1$, которую необходимо приложить к малому поршню:

$F_1 = F_2 \cdot \frac{S_1}{S_2}$

Подставим в формулу числовые значения из условия задачи. Так как площади $S_1$ и $S_2$ находятся в отношении, их можно подставлять в любых одинаковых единицах измерения (в данном случае, в см²), поскольку единицы измерения сократятся.

$F_1 = 2000 \text{ Н} \cdot \frac{10 \text{ см}^2}{400 \text{ см}^2} = 2000 \text{ Н} \cdot \frac{1}{40} = 50 \text{ Н}$

Ответ: 50 Н.