Номер 4, страница 88 - гдз по физике 7 класс контрольные и самостоятельные работы Громцева

Глава 4. Работа и мощность. Энергия. Самостоятельные работы. СР-47. Центр тяжести тела. Условия равновесия тел. Вариант № 1 - номер 4, страница 88.

Решение.

Решение
Вероятность опрокинуться на повороте больше у высоких автомобилей. Это явление объясняется законами физики, в частности, понятием устойчивости тела и положением его центра масс.
1. Центр масс и устойчивость. Устойчивость любого объекта зависит от высоты его центра масс и площади опоры. Чем ниже расположен центр масс и чем шире площадь опоры, тем устойчивее объект. У высоких автомобилей центр масс находится выше, чем у низких.
2. Силы, действующие на автомобиль в повороте. Когда автомобиль движется по дуге, на него действует центростремительная сила, направленная к центру поворота. В неинерциальной системе отсчета, связанной с автомобилем, это проявляется как действие центробежной силы инерции $F_{цб}$, которая направлена от центра поворота и приложена к центру масс автомобиля. Эта сила и стремится опрокинуть автомобиль.
3. Момент сил. Опрокидывание происходит, когда момент, создаваемый центробежной силой (опрокидывающий момент), превышает момент, создаваемый силой тяжести (восстанавливающий момент).
- Опрокидывающий момент $M_{опр}$ создается центробежной силой $F_{цб}$ относительно точки опоры (внешних колес). Он рассчитывается как произведение силы на плечо, которым в данном случае является высота центра масс $\text{h}$: $M_{опр} = F_{цб} \cdot h$.
- Восстанавливающий момент $M_{восст}$ создается силой тяжести $mg$ и равен $M_{восст} = mg \cdot \frac{d}{2}$, где $\text{d}$ - это ширина колеи (расстояние между центрами колес).
Автомобиль начнет опрокидываться при выполнении условия: $M_{опр} > M_{восст}$, то есть $F_{цб} \cdot h > mg \cdot \frac{d}{2}$.
Как видно из формулы опрокидывающего момента, чем больше высота центра масс $\text{h}$, тем больше этот момент при той же центробежной силе (т.е. при той же скорости и радиусе поворота). У высокого автомобиля $\text{h}$ больше, следовательно, для его опрокидывания требуется меньшая центробежная сила (а значит, и меньшая скорость), чем для низкого автомобиля с такой же колеей.
Именно поэтому гоночные автомобили делают максимально низкими и широкими, чтобы понизить их центр масс и увеличить устойчивость на высоких скоростях в поворотах.

Ответ: У высоких автомобилей больше вероятность опрокинуться на повороте. Это происходит потому, что их центр масс расположен выше, чем у низких автомобилей. Высокое расположение центра масс создает больший опрокидывающий момент от центробежной силы, что делает автомобиль менее устойчивым.