Номер 5, страница 87 - гдз по физике 7 класс контрольные и самостоятельные работы Громцева

Глава 4. Работа и мощность. Энергия. Самостоятельные работы. СР-46. Применение правила равновесия рычага к блоку. Равенство работ при использовании простых механизмов. «Золотое правило» механики. Вариант № 2 - номер 5, страница 87.

Решение.

Дано:

Выигрыш в силе при использовании рычага = 2 раза.

Найти:

Выигрыш в работе.

Решение:

Эта задача основывается на "золотом правиле механики", которое утверждает, что ни один простой механизм (включая рычаг) не дает выигрыша в работе. Во сколько раз мы выигрываем в силе, во столько же раз мы проигрываем в расстоянии.

Рассмотрим идеальный рычаг, то есть рычаг, в котором можно пренебречь трением в оси вращения и весом самого рычага.

Пусть $F_1$ — это сила, которую прикладывают к рычагу, а $F_2$ — сила, с которой рычаг действует на груз. Выигрыш в силе в 2 раза означает, что:

$\frac{F_2}{F_1} = 2$

Согласно "золотому правилу механики", выигрыш в силе достигается за счет проигрыша в расстоянии. Это означает, что расстояние $s_1$, на которое перемещается точка приложения силы $F_1$, будет в 2 раза больше расстояния $s_2$, на которое перемещается груз:

$\frac{s_1}{s_2} = 2$

Работа, совершённая приложенной силой (затраченная работа), вычисляется по формуле:

$A_1 = F_1 \cdot s_1$

Работа, совершённая для подъёма груза (полезная работа), вычисляется по формуле:

$A_2 = F_2 \cdot s_2$

Чтобы найти выигрыш в работе, нужно найти отношение полезной работы к затраченной работе:

Выигрыш в работе = $\frac{A_2}{A_1} = \frac{F_2 \cdot s_2}{F_1 \cdot s_1}$

Теперь подставим в эту формулу соотношения для сил и расстояний, которые мы определили ранее ($F_2 = 2F_1$ и $s_1 = 2s_2$):

Выигрыш в работе = $\frac{(2F_1) \cdot s_2}{F_1 \cdot (2s_2)} = \frac{2 F_1 s_2}{2 F_1 s_2} = 1$

Таким образом, полезная работа равна затраченной работе. Это означает, что выигрыша в работе нет. Стоит отметить, что в реальных условиях из-за сил трения затраченная работа всегда будет несколько больше полезной, то есть в реальности простые механизмы дают проигрыш в работе.

Ответ: при использовании рычага выигрыша в работе нет. Выигрыш в работе равен 1.