Номер 4, страница 87 - гдз по физике 7 класс контрольные и самостоятельные работы Громцева

Глава 4. Работа и мощность. Энергия. Самостоятельные работы. СР-46. Применение правила равновесия рычага к блоку. Равенство работ при использовании простых механизмов. «Золотое правило» механики. Вариант № 1 - номер 4, страница 87.

Решение.

Дано:

Выигрыш в силе $\frac{F_2}{F_1} = 5$, где $F_1$ — приложенная сила, а $F_2$ — сила, действующая на груз.

Найти:

Проигрыш в расстоянии $\frac{S_1}{S_2}$, где $S_1$ — перемещение точки приложения силы $F_1$, а $S_2$ — перемещение груза.

Решение:

Для решения этой задачи воспользуемся «золотым правилом механики». Оно гласит, что при использовании любого простого механизма (в данном случае — идеального рычага, без учета трения и веса самого рычага) выигрыш в силе равен проигрышу в расстоянии. Математически это выражается через равенство работ, совершаемых приложенной силой ($A_1$) и силой, действующей на груз ($A_2$):

$A_1 = A_2$

Работа ($\text{A}$) вычисляется как произведение силы ($\text{F}$) на перемещение ($\text{S}$), пройденное точкой приложения силы:

$A = F \cdot S$

Следовательно, для рычага можно записать:

$F_1 \cdot S_1 = F_2 \cdot S_2$

Из этого равенства можно выразить отношение перемещений (проигрыш в расстоянии):

$\frac{S_1}{S_2} = \frac{F_2}{F_1}$

По условию задачи, выигрыш в силе составляет 5 раз, то есть:

$\frac{F_2}{F_1} = 5$

Подставим это значение в нашу формулу для отношения расстояний:

$\frac{S_1}{S_2} = 5$

Это означает, что перемещение точки приложения силы ($S_1$) в 5 раз больше, чем перемещение груза ($S_2$). Таким образом, мы проигрываем в расстоянии в 5 раз.

Ответ: проиграли в расстоянии в 5 раз.