Номер 4, страница 87 - гдз по физике 7 класс контрольные и самостоятельные работы Громцева

Глава 4. Работа и мощность. Энергия. Самостоятельные работы. СР-46. Применение правила равновесия рычага к блоку. Равенство работ при использовании простых механизмов. «Золотое правило» механики. Вариант № 2 - номер 4, страница 87.

Решение.

Дано:

Выигрыш в силе $\frac{P}{F} = 3$, где $\text{P}$ – вес груза, $\text{F}$ – сила, прикладываемая для его перемещения по наклонной плоскости.

Найти:

Проигрыш в расстоянии $\frac{l}{h}$ – ?, где $\text{l}$ – длина наклонной плоскости, $\text{h}$ – высота, на которую поднимают груз.

Решение:

Наклонная плоскость – это простой механизм. Для простых механизмов действует «золотое правило механики»: во сколько раз выигрываем в силе, во столько же раз проигрываем в расстоянии. Это правило является следствием закона сохранения энергии. В идеальном случае (без учета силы трения) работа, совершенная приложенной силой ($A_з$), равна полезной работе по подъему груза ($A_п$).

Полезная работа, совершаемая для подъема груза на высоту $\text{h}$, равна:

$A_п = P \cdot h$

Затраченная работа по перемещению груза на расстояние $\text{l}$ вдоль наклонной плоскости равна:

$A_з = F \cdot l$

Приравниваем полезную и затраченную работу:

$A_п = A_з$

$P \cdot h = F \cdot l$

Из этого равенства можно выразить отношение расстояний $\frac{l}{h}$, которое и является проигрышем в расстоянии:

$\frac{l}{h} = \frac{P}{F}$

Так как по условию задачи выигрыш в силе $\frac{P}{F}$ равен 3, то и проигрыш в расстоянии $\frac{l}{h}$ также будет равен 3.

$\frac{l}{h} = 3$

Ответ: проиграли в расстоянии в 3 раза.