Номер 4, страница 72 - гдз по физике 7 класс контрольные и самостоятельные работы Громцева

Глава 3. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Контрольная работа 3. Вариант № 1 - номер 4, страница 72.

Решение.

Дано:

$S_1 = 10 \text{ см}^2$

$F_1 = 1 \text{ кН}$

$S_2 = 500 \text{ см}^2$

$S_1 = 10 \text{ см}^2 = 10 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2 = 0.001 \text{ м}^2$
$F_1 = 1 \text{ кН} = 1000 \text{ Н}$
$S_2 = 500 \text{ см}^2 = 500 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2 = 0.05 \text{ м}^2$

Найти:

$F_2$ - ?

Решение:

Гидравлическая машина работает на основе закона Паскаля. Согласно этому закону, давление, производимое на жидкость или газ, передается в любую точку без изменений во всех направлениях. Для того чтобы поршни находились в равновесии, давление под малым поршнем ($p_1$) должно быть равно давлению под большим поршнем ($p_2$).

Давление определяется по формуле $p = \frac{F}{S}$, где $\text{F}$ – сила, а $\text{S}$ – площадь.

Таким образом, условие равновесия можно записать в виде:

$p_1 = p_2$

$\frac{F_1}{S_1} = \frac{F_2}{S_2}$

Из этой пропорции выразим искомую силу $F_2$, которую необходимо приложить к большому поршню:

$F_2 = F_1 \cdot \frac{S_2}{S_1}$

Подставим числовые значения в формулу. Обратите внимание, что площади можно подставлять в $\text{см}^2$, так как их отношение является безразмерной величиной и единицы измерения сократятся.

$F_2 = 1000 \text{ Н} \cdot \frac{500 \text{ см}^2}{10 \text{ см}^2} = 1000 \text{ Н} \cdot 50 = 50000 \text{ Н}$

Переведем полученное значение в килоньютоны (кН), зная, что $1 \text{ кН} = 1000 \text{ Н}$:

$F_2 = 50000 \text{ Н} = 50 \text{ кН}$

Сравнив полученный результат с предложенными вариантами, видим, что он соответствует варианту 4.

Ответ: 4) $50 \text{ кН}$