Номер 4, страница 93 - гдз по физике 7 класс контрольные и самостоятельные работы Громцева

Глава 4. Работа и мощность. Энергия. Контрольная работа 4. Вариант № 1 - номер 4, страница 93.

Решение.

Дано:

$F_1 = 4 \, \text{Н}$ (первая сила)

$l_1 = 15 \, \text{см}$ (плечо первой силы)

$l_2 = 10 \, \text{см}$ (плечо второй силы)

Перевод в систему СИ:
$l_1 = 15 \, \text{см} = 0,15 \, \text{м}$
$l_2 = 10 \, \text{см} = 0,10 \, \text{м}$

Найти:

$F_2$ (вторая сила)

Решение:

Для того чтобы рычаг находился в равновесии, моменты сил, действующих на него, должны быть равны. Момент силы ($\text{M}$) вычисляется как произведение модуля силы ($\text{F}$) на её плечо ($\text{l}$).

Условие равновесия рычага (правило моментов) записывается в виде формулы:

$M_1 = M_2$

где $M_1$ и $M_2$ — моменты первой и второй сил соответственно.

Подставим выражения для моментов сил:

$F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2$

Из этого уравнения выразим искомую вторую силу $F_2$:

$F_2 = \frac{F_1 \cdot l_1}{l_2}$

Теперь подставим известные значения в формулу. Для удобства можно использовать значения длин в сантиметрах, так как единицы измерения сократятся.

$F_2 = \frac{4 \, \text{Н} \cdot 15 \, \text{см}}{10 \, \text{см}} = \frac{60 \, \text{Н} \cdot \text{см}}{10 \, \text{см}} = 6 \, \text{Н}$

Таким образом, вторая сила равна 6 Н.

Ответ: 6 Н.