Номер 4, страница 64 - гдз по физике 7 класс учебник Громов, Родина

Глава 3. Движение и взаимодействие тел. Параграф 17. Взаимодействие тел. Масса. Темы докладов - номер 4, страница 64.

Условие.

Решение.

Решение

Да, массу звезды определить можно, и это является одной из ключевых задач астрофизики. Хотя прямое «взвешивание» звезды невозможно, существует несколько надежных методов, как прямых, так и косвенных.

Анализ двойных звездных систем

Это наиболее точный и прямой способ. Он основан на применении обобщенного третьего закона Кеплера к паре звезд, вращающихся вокруг общего центра масс. Закон связывает сумму их масс ($M_1 + M_2$), сидерический период обращения ($\text{T}$) и большую полуось взаимной орбиты ($\text{a}$):

$M_1 + M_2 = \frac{4\pi^2 a^3}{G T^2}$

где $\text{G}$ — гравитационная постоянная. Измерив период $\text{T}$ и большую полуось $\text{a}$ из астрономических наблюдений, можно вычислить суммарную массу системы. Чтобы определить массу каждой звезды по отдельности, необходимо дополнительно измерить скорости звезд или их положение относительно центра масс. Отношение масс звезд обратно пропорционально отношению их расстояний от общего центра масс ($r_1$ и $r_2$):

$\frac{M_1}{M_2} = \frac{r_2}{r_1}$

Решение этой системы уравнений позволяет найти массы $M_1$ и $M_2$. Этот метод применим к визуально-двойным, спектрально-двойным и затменно-двойным звездам.

Зависимость «масса — светимость»

Для одиночных звезд прямые измерения невозможны, поэтому используются косвенные методы. На основе данных, полученных для двойных систем, была установлена эмпирическая связь между массой и светимостью для звезд главной последовательности (наиболее длительной стадии эволюции звезды). Эта зависимость имеет вид:

$\frac{L}{L_{\odot}} = \left(\frac{M}{M_{\odot}}\right)^{\alpha}$

где $\text{L}$ и $\text{M}$ — светимость и масса звезды, $L_{\odot}$ и $M_{\odot}$ — светимость и масса Солнца, а показатель $\alpha$ примерно равен 3.5. Определив светимость звезды (по ее видимой яркости и расстоянию) и убедившись по ее спектру, что она принадлежит к главной последовательности, можно оценить ее массу.

Другие методы

С развитием технологий появились и другие способы:
• Гравитационное микролинзирование: явление, при котором гравитационное поле звезды (линзы) искривляет и усиливает свет от более далекой фоновой звезды. Анализ кривой блеска во время такого события позволяет оценить массу звезды-линзы.
• Астеросейсмология: изучение колебаний (вибраций) звезд. Частоты этих колебаний несут информацию о внутреннем строении звезды, включая ее массу и радиус.

Ответ: Да, определить массу звезды возможно. Самый точный метод — это наблюдение за движением звезд в двойных системах и применение законов Кеплера и всемирного тяготения. Для одиночных звезд массу оценивают косвенно, в основном по соотношению «масса-светимость», а также с помощью более современных методов, таких как гравитационное микролинзирование и астеросейсмология.