Номер 4, страница 67 - гдз по физике 7 класс учебник Громов, Родина

Глава 3. Движение и взаимодействие тел. Параграф 18. Плотность вещества. Вопросы - номер 4, страница 67.

Условие.

Решение.

Дано:

Три кубика одинакового объёма ($\text{V}$), изготовленные из мрамора, льда и латуни.
$V_{мрамора} = V_{льда} = V_{латуни} = V$

Найти:

Какой из кубиков имеет наибольшую массу ($m_{max}$), и какой — наименьшую ($m_{min}$).

Решение:

Масса тела ($\text{m}$) определяется через его плотность ($\text{ρ}$) и объём ($\text{V}$) по формуле:
$m = ρ \cdot V$
Согласно условию задачи, объёмы всех трёх кубиков одинаковы ($V = \text{const}$). Из формулы видно, что при постоянном объёме масса тела прямо пропорциональна плотности вещества, из которого оно сделано. Это означает, что тело с наибольшей плотностью будет иметь наибольшую массу, а тело с наименьшей плотностью — наименьшую массу.
Для решения задачи необходимо сравнить плотности мрамора, льда и латуни. Воспользуемся справочными значениями плотностей (в системе СИ):
Плотность мрамора: $ρ_{мрамора} \approx 2700 \text{ кг/м}^3$
Плотность льда: $ρ_{льда} \approx 900 \text{ кг/м}^3$
Плотность латуни: $ρ_{латуни} \approx 8500 \text{ кг/м}^3$
Расположим эти вещества в порядке возрастания их плотности:
$ρ_{льда} < ρ_{мрамора} < ρ_{латуни}$
Поскольку массы кубиков при одинаковом объёме соотносятся так же, как и их плотности, получаем:
$m_{льда} < m_{мрамора} < m_{латуни}$
Таким образом, наименьшую массу имеет кубик изо льда, а наибольшую — кубик из латуни.

Ответ: Наибольшую массу имеет кубик из латуни, а наименьшую массу имеет кубик изо льда.