Номер 6, страница 67 - гдз по физике 7 класс учебник Громов, Родина

Глава 3. Движение и взаимодействие тел. Параграф 18. Плотность вещества. Вопросы - номер 6, страница 67.

Условие.

Решение.

6. Дано:

На рисунке 3.20 изображены рычажные весы с двумя цилиндрами. Обозначим цилиндр на левой чаше как тело 1, а на правой — как тело 2.
Весы не находятся в равновесии, правая чаша опустилась ниже. Это означает, что масса тела на правой чаше (тело 2) больше массы тела на левой чаше (тело 1). Математически это можно записать как:
$m_2 > m_1$
Визуально можно сравнить объемы цилиндров. Цилиндр на левой чаше (тело 1) имеет больший диаметр и, следовательно, больший объем, чем цилиндр на правой чаше (тело 2). Математически это можно записать как:
$V_1 > V_2$

Найти:

У какого из цилиндров больше плотность?

Решение:

Плотность вещества ($\text{ρ}$) определяется как отношение массы тела ($\text{m}$) к его объему ($\text{V}$):
$ρ = m/V$
Запишем формулы для плотности каждого из цилиндров:
Плотность первого цилиндра: $ρ_1 = m_1/V_1$
Плотность второго цилиндра: $ρ_2 = m_2/V_2$
Мы установили, что масса второго цилиндра больше массы первого ($m_2 > m_1$), а его объем меньше объема первого ($V_2 < V_1$).
Рассмотрим плотность второго цилиндра $ρ_2$. В дроби $m_2/V_2$ числитель ($m_2$) больше, а знаменатель ($V_2$) меньше, чем в дроби для плотности первого цилиндра $m_1/V_1$.
Увеличение числителя и уменьшение знаменателя приводит к увеличению значения дроби. Следовательно, плотность второго цилиндра больше плотности первого:
$ρ_2 > ρ_1$

Ответ: Большая плотность у цилиндра, который находится на правой чаше весов (темный цилиндр).